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Mecânica Técnica
Aula 14 – Sistemas Equivalentes de Cargas Distribuídas

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Aula 14

Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

TópicosAbordados Nesta Aula
Sistemas Equivalentes Distribuídas. de Cargas

Mecânica Técnica

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Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Sistema de Cargas Distribuidas
A intensidade da forçaresultante é equivalente a soma de todas as forças atuantes no sistema e em muitos casos deve ser calculada por integração, uma vez que existem infinitas forças atuando sobre o sistema. A forçaresultante é igual a área total sob o diagrama de carga.

FR = ∫ w( x) ⋅ dx = ∫ dA = A
L A

Mecânica Técnica

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Localização da ForçaResultante
A localização da linha de ação da força resultante em relação ao eixo x pode ser determinada pela equação de momentos da força resultante e da distribuição de forças em relação ao ponto O. A forçaresultante tem uma linha de ação que passa pelo centróide da área definida pelo diagrama de carregamento.

∫ x ⋅ w( x) ⋅ dx = ∫ x ⋅ dA x= ∫ w( x) ⋅ dx ∫ dA
L A L A

Mecânica Técnica

Aula 14Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Exemplo de Carregamento Distribuído

Mecânica Técnica

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Exercício 1
1) Determine aintensidade e a localização da força resultante equivalente que atua no eixo mostrado na figura.

Mecânica Técnica

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Solução do Exercício 1Determinação da força resultante:

FR = ∑ F
FR = ∫ dA
A

FR = ∫ (60 ⋅ x 2 )dx
0
2

2

 x3  FR = 60 ⋅    3 0

 23 03  FR = 60 ⋅  −  3 3

8 FR = 60 ⋅ 3

FR =160 NMecânica Técnica

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Solução do Exercício 1
Localização da força resultante:

∫ x=

A

x ⋅ dA

∫ dA
A
2

 x4  60 ⋅    4 0 x=...
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