Indice de laspeyres

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  • Publicado : 5 de junho de 2011
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1. INTRODUÇÃO

Neste trabalho falaremos sobre algumas aplicações de números índices, mas especificamente sobre o índice de Laspeyres, também conhecido como Método da época Básica ou ainda Método do Período-Base. Método que foi desenvolvido por um economista estatístico alemão Ernst Louis Étienne Laspeyres. Veremos as formulas desse índice e sua importância nas áreas de administração, economia,engenharia e em áreas gerais da estatística. Faremos também um breve resumo sobre Ernst Louis Étienne Laspeyres, o criador deste índice.

2. NÙMEROS INDÍCES

Os números-índices caracterizam-se por serem um importante instrumento de medidas estatísticas, freqüentemente, usados para compararem variáveis econômicas relacionadas entre si, para obter uma análise simples e resumida das mudançasocorridas ao longo do tempo ou em diferentes lugares. São muito utilizados para análises do quadro econômico de certo setor ou da economia como um todo. São instrumentos importantes para administradores, economistas e engenheiros para comparar grupos de variáveis relacionadas entre si e obter um quadro simples e resumido das mudanças significativas em áreas relacionadas como preços de matérias primas,preços de produtos acabados, volume físico de produtos etc. É particularmente útil para o acompanhamento da Inflação, Índice Geral de Preços, Índice de Produção Industrial entre outros.

Os Números-índices simples avaliam a variação relativa de um único item ou variável econômica entre dois períodos de tempo. Calcula-se como a razão do preço, quantidade ou valor em dado período para ocorrespondente preço, quantidade ou valor num período-base. A principal limitação dos índices simples é que eles se referem apenas a itens isolados, enquanto que, freqüentemente necessitamos sintetizar variações para um grupo de itens.

a) Preço:

b) Quantidade:

c) Valor:

Já os Números-índices compostos são usados para indicar uma variação relativa no preço, na quantidade ou no valor de umgrupo de itens. Dividem-se em dois métodos: O método dos Agregados Ponderados e a Média dos Relativos de Preço.
Um dos índices compostos que se destacam e é utilizado para as grandezas mais complexas é o índice de Laspeyres.

2.1 Número-índice de Laspeyres ou Método do Período-Base.
O índice de Laspeyres de preço é definido pela seguinte expressão:

I. L. =

Trata-se de uma média ponderadade relativos, tendo os fatores de ponderação calculados a partir de preços e de quantidades da época básica. O índice de preços de Laspeyres (LP) para um conjunto de mercadorias, em um período t, é uma média aritmética ponderada dos preços relativos dessas mercadorias,utilizando como fatores de ponderação, os valores monetários de cada mercadoria vendidas na época básica.
Este índice éfreqüentemente criticado por apresentar tendência à alta. Quando os preços sobem, os consumidores tendem a consumir menos daqueles itens que sofreram aumento no preço. Outra desvantagem é que ele não incorpora os novos bens e serviços que surgem na economia nem capta as possíveis modificações na composição da cesta básica do consumidor.
Exemplo: Considerando a tabela, calcule o índice ponderado parapreços, empregando a fórmula de Laspeyres e tomando 2002 = 100.

2002 | 2003 |
Bens | p | q | p | q |
A | 20 | 4 | 28 | 3 |
B | 40 | 3 | 56 | 3 |
C | 15 | 8 | 30 | 12 |

3 Índice de Laspeyres:

(a) de Preços:


(b) de Quantidades:



Um dos exemplos de índices brasileiros que o cálculo é feito por Laspeyres é o IPA – (Índice de Preços por Atacado) no qualutilizam, aproximadamente 430 produtos, totalizando cerca de 10.000 preços atualizados mensalmente.
No caso concreto do Decreto-Lei n. º 194/2009, de 20 de Agosto, este índice surge como forma de assegurar uma compatibilização entre uma correta aplicação de trajetórias tarifárias contratualizadas com a desejável adaptação das estruturas tarifárias à Recomendação Tarifária da ERSAR (Recomendação...
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