Importancia da Filosofia

MATEMATICA:

TEORIA DOS CONJUNTOS

Aluno: Matheus Cruz e Castro

Noções Representações Relação de pertinência
Relação de inclusão Relação de igualdade

INTRODUÇÃO:

Nesse trabalho venho apresentar a teoria dos conjuntos na matemática. Irei mostrar as definições de noção, representações, relação de pertinência, relação de inclusão e relação de igualdade.

INTRODUÇÃO A TEORIA DE CONJUNTOS
Conjunto
Admitiremos que um conjunto seja uma coleção de objetos chamados elementos e que cada elemento é um dos componentes do conjunto. Geralmente, para dar nome aos conjuntos, usaremos uma letra maiúscula do nosso alfabeto, e os elementos por letras minúsculas. Para representação de um conjunto, utilizaremos uma das três formas seguintes:
- Listagem dos elementos: Nesta representação, todos os elementos do conjunto são apresentados numa lista, envolvidos por um para de chaves e separados por ponto e vírgula ou por vírgula. Ex: Conjunto dos algarismos pares. A={0; 2; 4; 6; 8}
- Propriedade dos elementos: Quando, pela quantidade, não for conveniente escrever todos os elementos que formam o conjunto, o descreveremos por uma propriedade possuída por todos os seus elementos. Ex: A={ x I x é um algarismo par } Lê-se: O conjunto A é formado pelos elementos x, tal que x é um algarismo par.
- Diagrama de Euler – Venn: Representamos o conjunto por um recinto plano limitado por uma curva fechada. E

Relação de Pertinência
Quando queremos indicar que um determinado elemento x faz parte de um conjunto A, dizemos que o elemento x não pertence ao conjunto A e indicamos:

em que o símbolo é uma versão da letra grega epsílon e está consagrado em toda matemática como símbolo indicativo de pertinência. Para indicarmos que um elemento x não pertence ao conjunto A, indicamos:

Exemplo
Consideremos o conjunto: A = {0, 2, 4, 6, 8}
O