Implantaçoes

Equilíbrio

Constança Rigueiro Departamento de Engenharia Civil Ano lectivo 2008/09
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Mecânica I

3. EQUILÍBRIO Princípio da transmissibilidade – o estado de equilíbrio de um corpo (corpo rígido) não se altera se uma força, actuando num determinado ponto desse corpo, for deslocada segundo a sua linha de acção. Princípio da acção e da reacção – (3ª lei de Newton) um corpo que exerce sobre o outro uma acção recebe deste uma reacção com a mesma intensidade e direcção mas de sentido oposto. Princípio do equilíbrio – (1ª lei de Newton, é uma extensão do Princípio de Inércia de Galileu), um sistema de forças encontra-se em equilíbrio se, quando aplicado a um corpo, não modifica o seu estado de repouso ou de movimento.
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Mecânica I

3. EQUILÍBRIO Princípio do corte – qualquer parte de um corpo sujeito a um sistema de forças em equilíbrio encontra-se também sujeita a um sistema de forças em equilíbrio embora distinto do anterior. Conceito de binário – Duas forças F e –F, com a mesma intensidade, linhas de acção paralelas e sentidos opostos formam um binário.

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Mecânica I

3. EQUILÍBRIO CONCEITO DE BINÁRIO Fazendo momentos relativamente à origem:

y B -F

    rA ∧ F + rB ∧ (-F) =    = (rA - rB ) ∧ F
Como:

d r rB
A α F

M

   r = rA − rB z rA O x 4

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3. EQUILÍBRIO CONCEITO DE BINÁRIO

 M

   M =r ∧F

y B -F

d r rB
A α F

é o vector momento do binário

Como:

M

d = r ⋅ sin α ⇒ M = r ⋅ sin α ⋅ F ∴ M = F ⋅d d – braço do binário

rA O x 5

z

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3. EQUILÍBRIO

  Notar que r é independente da origem escolhida, pelo que M é um vector livre (pode-se considerar-se aplicado a qualquer ponto). movimento de rotação ao seu plano. O conceito de binário permite enfatizar o aspecto que todo o momento é um vector livre e pode ser substituído por um “par” de forças.

 Fisicamente M representa a capacidade do binário imprimir um

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3. EQUILÍBRIO

