Igor Aviz

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AULA 18 - GRÁFICOS
Esboçar, interpretar e transformar gráficos de

É

possível

generalizar:

se

 x, y   f  x  ,

e

g  x   f  x   a , então (x; y + a)  g(x). Ou seja,

vestibulares. Especificamente no vestibular da
UFRGS, uma parcela considerável de questões

 a unidades para cima, se a > 0

g x  f x  a 
 a unidades para baixo, se a < 0


aborda tais conhecimentos. Aqui, iremos revisar conceitos já discutidos e abordar certas propriedades

Deslocamento Horizontal

funções são habilidades habitualmente exigidas em

que são muito importantes para se obter um bom desempenho. TRANSFORMAÇÕES

Voltemos à função f(x). No entanto, considere agora uma função g(x) que se diferencia de f(x) pela soma ou subtração de um valor constante na variável x. Por exemplo, g  x   f  x  2 .

Deslocamento Vertical
O gráfico de certa função f(x) está representado abaixo. Não esqueça que f(x) é a notação utilizada para destacar que a variável y tem seu valor dependendo do valor de x. Assim, f(x) e y são equivalentes. A equação g  x   f  x  2 equivale a dizer que ambas as funções apresentam o mesmo valor de y para diferentes valores de x. O fato de estar sendo descontado 2 exige que seja aumentado o valor de x necessário para se obter determinado resultado.
Como x aumenta no sentido do eixo horizontal, tal variação implica um deslocamento horizontal de 2 unidades para direita do gráfico de f(x).

Queremos analisar o gráfico de outra função g(x) que se diferencia de f(x) pela soma ou subtração de um valor constante. Por exemplo, g(x) = f(x) + 3.
No caso de um parâmetro positivo, o raciocínio é o
A equação g(x) = f(x) + 3 pode ser interpretada da seguinte maneira: para o mesmo valor de x, o valor de y da função g(x) supera o valor de y da função f(x) em três unidades. O efeito visual gerado corresponde a uma translação vertical no gráfico original.

mesmo e o efeito é contrário. Seja