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MATEMATICA
TRANSFORMAÇÃO DE DECIMAIS FINITOS EM FRAFRAÇÃO:
Sempre que vc tem um número decimal finito, para transformá-lo em fração, você faz o seguinte:

1) Primeiro, desconsidera a vírgula e escreve todo o número como numerador (a parte de cima da fração);
2) Depois, coloca o numeral 1 no denominador (a parte de baixo da fração) e acrescenta zeros na mesma quantidade de algarismos que existem depois da vírgula no número decimal.
Exemplo: 5,57
Fica 557 em cima...aí você escreve 1 embaixo e acrescenta 2 zeros, pois existem dois algarismos depois da vírgula...então fica 557 sobre 100.
Essa é a fração. Ex:

Um número decimal é igual à fração que se obtém escrevendo para numerador o número sem vírgula e dando para denominador a unidade seguida de tantos zeros quantas forem as casas decimais.

Dizimas periodcas e fração geratriz :
Dizimas : Há frações que não possuem representações decimal exata. Por exemplo: Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas. Numa dízima periódica, o algarismo ou algarismos que se repetem infinitamente, constituem o período dessa dízima.

As dízimas classificam-se em dízimas periódicas simples e dízimas periódicas compostas. Exemplos: (período: 5) (período: 3) (período: 12)
São dízimas periódicas simples, uma vez que o período apresenta-se logo após a vírgula.

Período: 2
Parte não periódica: 0

Período: 4
Período não periódica: 15

Período: 23
Parte não periódica: 1
São dízimas periódicas compostas, uma vez que entre o período e a vírgula existe uma parte não periódica.
Observações:
Consideramos parte não periódica de uma dízima o termo situado entre vírgulas e o período. Excluímos portanto da parte não periódica o inteiro.
Podemos representar uma dízima periódica das seguintes maneiras:

Geratriz de uma dízima periódica É