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CURSO DE ADMINISTRAÇÃO

MATEMÁTICA BÁSICA
(PROBABILIDADE)

Professor: Msc. Luiz Flávio Vianna Silveira

GUAÇUÍ – 2012

MATEMÁTICA BÁSICA

Probabilidade

Intuitivamente pode-se definir probabilidade como:

número de casos favoráveis a A p(A) = -------------------------------------- número total de casos possíveis

Ao conjunto desses casos possíveis dá-se o nome de espaço amostral (S). E ao conjunto de casos favoráveis a A dá-se o nome de evento A.

Ex 1) Probabilidade de se obter um número par como resultado de um lançamento de um dado:

S = {1,2,3,4,5,6} e A = {2,4,6}, então p = 3/6 = 1/2 =0,5 ou 50 %

Ex 2) Probabilidade de se obter o número 4 como resultado de um lançamento de um dado:

S = {1,2,3,4,5,6} e A = {4}, então p = 1/6 0,167 ou 16,7 %

Ex 3) Probabilidade de se obter um número diferente de 4 no lançamento de um dado:

S = {1,2,3,4,5,6} e A = {1,2,3,5,6}, então p = 5/6 0,833 ou 83,3 %

Eventos Complementares

O evento do exemplo 3 é denominado de complementar do evento do exemplo 2. Ou seja, se p é a probabilidade de um evento ocorrer e q é a probabilidade de que ele não ocorra, então:

p + q = 1 => q = 1 – p

Exercícios:

1) Uma pesquisa foi realizada com 4000 proprietários de computadores pessoais, e verificou que 992 dos computadores apresentaram falhas num intervalo de 02 anos após a compra.
Tomando por base esses resultados, qual a probabilidade de você comprar um computador pessoal e ele apresentar problema nos próximos dois anos?

2) Um grupo de alunos é composto de 15 homens e 35 mulheres. O professor sorteia aleatoriamente alguém do grupo. Qual a probabilidade de não ser mulher?
3) A tabela abaixo descreve os alunos registrados pelo período de uma semana num curso. A distribuição segue de acordo com o sexo e com a idade.

Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade:

a) de ser mulher ?
b) de ser mulher e ter acima de 40 anos ?
c) de