Historia da matematica

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HISrOnrnoR MRTTTqATICA

SãoPaulo 2001

1.Sumário

'1.

2.  MATEüÁTICA ANTIGUIDADE NA 2,1, MEscPcÌÂMta 3. ÁLGEBRA TABLETÂs NAs 4. A MATEMÁT|CA EGíPCIA
9

5. Â À4ATEIiATICA GREGA
5.'1. TaEsDE MÌL o 5.2. PirÁ6oRAs SaMos DE

10 11 11 12 13
14 14

6. A IDÀDE HERÓICAA ÉPOCA PLATÃO ÂRISTÓTELES DE E ó.1. P LA rÀ o
6.2. ZENa

7. ALEXANDRIA, GRÂNDE O l,lARCO 7.1. ARrsÍóÌELEs
EUCLIDÊ5ÁLEXANDRIA DE

15 15 ió
16 17

8.

A MATE^,iÁTICA CHiÌiÁ E N iNti iiÂ
BRAUAGRUPTÁ BHA5KÁRÁ

8.1, 8.2.

9. A HEGEMONIA ÁRABE 9.1, A| - KHowaRísMl 'IO. A MATEÀ,IATICA IDADE NA MEDIA 11. 12. MÁTF,iATICA BIZANTINÂ A CI{EGADA RENÀSCII,IENTO DO

17
18 18

19 20

1 2 .1 - JoHANNES (1571-1ó30) KEPLER 12.2. GAULEo (1 6ALILÊr 564-1642|

z1

í3.

RAC|ONAL|S dO

13.í. RENÊDEscaRrFs 1ó50) {í 59313.2. PTERRE DE FEMAr(1ó01- 6651 í

23

z3
24 25 25 27

r 3.3. GERARD DEsÁR6uË5591- 1661| {1
(í 623-1ó62) 13.4. BLAsE PASCAL

14.

O QUEVEÀt DEPOIS

1 4 .1 . JoHN WaLLrs 1 4 .2 . lsAÂc NEwroN 1 4 .3 . Go]TFRIED WILHEM LÊIBNIÌz 14.4. IGRL FR,EoR,cH GÁuss 1 4 .5 . EvaRisÍE GA|oìs 1 4 .6 . NIELsHENRIK A3EL

29 29

Í5, 16. 1 7.

ASPECTOS DESTE SËCULO O QUEDTZEM ÁiDA MATEIÁÁïCA POR BIBLIOGRAFIA

30 31 33

Preíácio
por lsaac Asimov "A matemática um aspectoúnico do pensamento é humâno,e sua história difereda essência todâsas outrashistóÍias. de Com o passârdo tempo, quasetodo campode esforçohumanoé marcado por mudanças podemser consideradâs que comocorreçàoelou extensão. Assim as políticos e militâres 5ão semprecaóticos; não há mudançâs acontecimentosde como prevero surgimento um Genghis de Khan,por exemplo,ou as conseqüèncias do pouco drrrádouro lmpério Mongot.Outras mudanças sào questãode moda e opinião subjetiva. As pinturas nas cayernasde há 25.000 anos são geralmente consideradas como grandearte, e emboraa ãrte tenha mudadocontinuamente até caoticamente nosmitênios subseqüentes, elementos grandeza todas há de em as modas. Semelhãntemente,cada sociedadeconsideraseuspróprios costumes naturais e racionais, e acha os de outras sociedades estranhos,ridículos ou repu[sivos. Mas somenteentre as ciênciasexiste verdadeiroprogresso; aí existe o só Íegistrode contínuos avanços alturassempremaiores. a E nc entanio em quasetodosos ramosda ciênciao progresso avançoé dê tanto de correçàoquantode extensão. Aristóteles,uma das maioresmentesguejômais coniemptaramteis físicas,estava completamente errado em suasidáias sobre corposem qu€da e teve que ser corrigido por Gatiteupor votta de 1590. Galeno, o maior dos mfoicos dâ antigüidad€, não foi autorizado a estudar cadáveres humanos estavaerrado em suasconctusões e anatômÌcas fisiotógicas. e Teveque ser corrigidopor Yesalius 1543e por Harveyem 1ó28.Até NeMon, o em maìorde todososcientistas,estavaerâdo em suãvisãosobrea natureza [uz, a da sua cromaticidadedas lentes e não percebeuâ existênciade linhas espectrais. universal, tiverãmque obra máxima,as leis de movimento a teoria da gravitação e por sermodificadas Einsteìn 191ó. em

Agora vemos o que toma a matemática única. Nâ matemática. nào há correção significativa, só extensão.Uma vez que os gregôsdesenvolveram o método dedutivo, oque fizeram estava correto, correto parâ lodo o sempre. Euclides incompletoe suaobra foi enormemente foi estendida,mas nào ieve que ser corrigidâ. Seus teoremas,todosetes, sãs vátidosaté hoje. ptotomeupodeter desenvolvido umâ representaçào errôneado sistema trigonometria que ete criou de paraajudá-toem seus permanece cálculos corretopara sempre. Cadagrãndematemáticoacrescenta algo ao que veioantes, mas nadatem que ler removido.Conseqüentemente, quando[emo5um livro como História da Matematica, temosa figura de uma estruturacrescente,sempremais atta e mais largae mai: betae mâqnífica, com umâbaseque é tão perfeita e funcionalagora e como erâ quandoTalei elaborouos primeirgsteoremasgeométricos quase2ó há 5ecul05, "Nada que se refere à humanidadenos aparece tào bem quanto a matemática. e...
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