Hipersuperfícies de hessiano nulo

Universidade Federal da Paraíba Centro de Ciências Exatas e da Natureza Programa de Pós-Graduação em Matemática Curso de Doutorado em Matemática

Hipersuperfícies com Hessiano nulo

Maikon dos Santos Livi

2012

Universidade Federal da Paraíba Centro de Ciências Exatas e da Natureza Programa de Pós-Graduação em Matemática Curso de Doutorado em Matemática

Hipersuperfícies com Hessiano nulo por Maikon dos Santos Livi sob orientação da

Profa. Dra Jacqueline Fabiola Rojas Arancibia

mês de 2012 João Pessoa-PB

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Ficha catalográ…ca

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Universidade Federal da Paraíba Centro de Ciências Exatas e da Natureza Programa de Pós-Graduação em Matemática Curso de Doutorado em Matemática

Hipersuperfícies com Hessiano nulo por Maikon dos Santos Livi Tese apresentada ao Departamento de Matemática da Universidade Federal da Paraíba, como requisito parcial para a obtenção do título de Doutor em Matemática. Área de Concentração: Álgebra Aprovada por:

Profa . Dra . Jacqueline Fabiola Rojas Arancibia - DM-UFPB (Orientadora)

Prof. Dr. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

Prof. Dr. yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

Prof. Dr. zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz (Suplente)

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A minha família.

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Agradecimentos

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Resumo
Palavras-Chave:

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Abstract

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Sumário
1 Caracterização das hipersuperfícies com hessiano nulo 1.1 Hipersuperfícies em P1 com hessiano nulo . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Hipersuperfícies em P2 com hessiano nulo . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Dual de variedades projetivas e Mapa polar 2.1 Dual de variedades lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Mapas polares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Teorema Chave 3.1 Considerações …nais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Teorema de Euller-Cauchy A Ludwig Otto Hesse B Conceitos Gerais B.1 Espaço Projetivo . . . . . . . . . . B.2 Topologia de