Hidrostatica

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HIDROSTÁTICA. PRESSÕES E EMPUXOS

2.1 Conceitos de pressão e empuxo

A pressão é a relação entre a força, de módulo constante, e a unidade de área sobre a qual ela atua.

[pic] Figura 2.1

Considere, no interior de uma certa massa líquida, uma porção de volume V limitada pela superfície A. Se dA representar um elemento de área e dF a força que nela atua, a pressãoserá

[pic] (2.1)

Considerando toda a área, o efeito da pressão produzirá uma força resultante que se chama empuxo, chamada também de pressão total. Essa força é dada por:

[pic] (2.2)

Se a pressão for a mesma em toda a área, o empuxo será

[pic](2.3)

Lei de Pascal: “Em qualquer ponto no interior de um líquido em repouso, a pressão é a mesma em todas as direções”.

2.2 Lei de Stevin: Pressão devida a uma coluna líquida

Imagina, no interior de um líquido em repouso, um prisma ideal.

[pic]Figura 2.2

O somatório de todas as forças que atuam neste prisma segundo a vertical eigual a zero, ou
[pic] (2.4)
Dessa forma
[pic] (2.5)
obtendo-se
[pic] (2.6)

Lei de Stevin: “A diferença de pressão entre dois pontos da massa de um líquido em equilíbrio é igual à diferença de profundidade multiplicada pelo pesoespecífico do líquido”.

2.3 Influência da pressão atmosférica

A pressão na superfície de um líquido é exercida pelos gases que se encontram acima, geralmente à pressão atmosférica.
[pic] Figura 2.3


Levando-se em conta a pressão atmosférica, tem-se:

p1 = pa + (.h (2.7)

p2 = p1 + (.h´ = pa + (.(h + h´)(2.8)

A pressão atmosférica varia com a altitude:

- 10,33 m de coluna d´água ao nível do mar;

- mercúrio ( 13,6 menor ou 0,76 m.

Em muitos problemas referentes às pressões nos líquidos, interessa conhecer somente a diferença de pressões. Portanto, a pressão atmosférica é considerada igual a zero.

2.4. Medidas de pressão

O dispositivo mais simples paramedidas de pressão é o tubo piezométrico ou piezômetro, que consiste em inserir um tubo transparente na canalização ou recipiente onde se quer medir a pressão.

O líquido subirá no tubo a uma altura h (Figura 2.4), correspondente à pressão interna.

Outro dispositivo é o tubo de U aplicado para medir pressões muito pequenas ou demasiadamente grandes para os piezômetros.
[pic]Figura 2.4 Figura 2.5

em A, pa

em B, pa + (´.h

em C, pa + (´.h

em D, pa + (´.h - (.z

5. Unidades utilizadas para pressãoA pressão pode ser expressa em diferentes unidades:

- Pascal (Pa = N/m2) no sistema SI;

- kgf/m2 no sistema MKS*; kgf/cm2 (sistema CGS);

- mmHg;

- metros de coluna d´água (m.c.a.);

- atmosfera ou atmosfera técnica;

- bar.

Relação entre as unidades:

760 mmHg = 10,33 m.c.a. = 1 atmosfera

1 atmosfera técnica = 10 m.c.a. = 1 kgf/cm2 = 104 kgf/m2 = 9,8 x 104Pa

1 bar = 105 Pa

2 Empuxo exercido por um líquido sobre uma superfície plana imersa

O conceito de empuxo é aplicado nos projetos de comportas, registros, barragens, tanques, canalizações, etc.

Grandeza e direção do empuxo

O empuxo exercido sobre uma superfície plana imersa é uma grandeza tensorial perpendicular à superfície e é igual ao produto da área pela pressão relativa...
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