Hidrodinamica

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13/05/2012

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS ENGENHARIA CIVIL E DE MINAS

CAPÍTULO 3 – DINÂMICA DOS FLUIDOS ELEMENTAR – EQUAÇÃO DE BERNOULLI – 1ª PARTE
Prof. Eliane Justino

INTRODUÇÃO
Dinâmica dos Fluidos – Movimento típico dos fluidos A Dinâmica dos Fluido estuda o comportamento dos fluidos em movimento. movimento e as causas que provoca este movimento. Para entender os fenômenosassociados aos movimentos dos fluidos é necessário considerar as Leis fundamentais que modelam o movimento das partículas fluidas. Importante: Conceito Importante: força e aceleração, Segunda Lei de Newton (F=m.a) a o momento da partícula fluida ( de um modo ideal). Com isso se obtém a famosa Equação de Bernoulli que será aplicada a vários escoamentos.

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3.1 SEGUNDA LEI DE NEWTON
Éusual identificarmos uma aceleração ou desaceleração, quando uma partícula fluida escoa de um local para outro. De acordo com a Segunda lei de Newton, a força líquida que atua na partícula fluido que estamos considerando precisa ser igual ao produto de sua massa e a aceleração que esta força provoca neste elemento.

Consideramos apenas os escoamentos em que a viscosidade é nula invíscidos)(invíscidos), assim o único mecanismo de transferência de calor presente no escoamento invíscidos é a radiação térmica (radiação térmica. eletromagnética emitida por um corpo em equilíbrio térmico causada pela temperatura do mesmo)
Os fluidos invíscidos na realidade não existem mas como as outras forças existem, presentes no escoamento, tais como as provocadas pela aceleração da gravidade ou pelasdiferenças de pressão são superiores a força de cisalhamento, esta desprezada. pode ser desprezada.

3.1 SEGUNDA LEI DE NEWTON
Admitindo que o movimento do fluido é provocado pelas forças de gravidade e de diferença de pressão. Aplicando a Segunda Lei de Newton à partícula fluida, obtemos:
(Força Líquida na partícula devida a pressão) + (Força na partícula devida a gravidade = (massa da partícula) x(aceleração da partícula)

Para aplicar a Segunda Lei de Newton à partícula fluida (ou a qualquer outro objeto) nós precisamos definir um sistema de coordenadas apropriado para descrever o movimento. O movimento da partícula fluida será tridimensional e transitório, portanto é necessário três coordenadas espaciais e o tempo para descrever adequadamente o movimento. Tem-se: Tem-se: (x, y, z) (r,θ, z) coordenadas cartesianas coordenadas cilíndricas

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3.1 SEGUNDA LEI DE NEWTON
Normalmente o sistema de coordenadas mais apropriado para descrever o fenômeno é definido pela geometria do problema que está sendo considerado. Neste capítulo consideraremos os escoamentos bidimensionais no plano x – z, como mostra a figura abaixo.

3.1 SEGUNDA LEI DE NEWTON
Pode-sedescrever o escoamento em função das acelerações e velocidades das partículas fluidas nas direções x e z. As equações resultantes são normalmente conhecidas como a forma bidimensional das equações de Euler no sistema de coordenadas cartesiano. O movimento de cada partícula fluido é descrito em função do vetor velocidade, V, que é definido como a taxa de variação temporal da posição da partícula. Avelocidade da partícula é uma quantidade vetorial, pois apresenta módulo, direção e sentido.

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3.1 SEGUNDA LEI DE NEWTON
Quando a partícula muda de posição, ela segue uma trajetória particular, cujo o formato é definido pela velocidade da partícula. A localização da partícula ao longo da trajetória é função do local ocupado pela partícula no instante inicial e de sua velocidade aolongo da trajetória. Se o escoamento é Regime Permanente nada muda ao longo do tempo Permanente, em todo o campo de escoamento, todas as partículas que passam num dado ponto. Como no ponto (1), da Figura anterior, seguirão a mesma trajetória, neste caso, a trajetória é uma linha fixa no plano x – z. As partículas vizinhas que passam nas vizinhanças imediatas do ponto (1), seguem outras...
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