Hidraulica básica

Universidade Federal do Espírito Santo

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HIDRÁULICA BÁSICA – 4ª edição
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
Exercícios propostos do capítulo 2: 2.7, 2.10, 2.14, 2.16, 2.20, 2.21, 2.23, 2.34, 2.35, 2.36. (pg. 1) Exercícios propostos do capítulo 3: 3.1, 3.7, 3.8, 3.10, 3.13. (pg. 7) Exercícios propostos do capítulo 4: 4.1, 4.4, 4.7 e 4.9. (pg. 11) Exercícios propostos do capítulo 5: 5.1, 5.2 5.4, 5.6, 5.8, 5.14. (pg. 16) Exercícios propostos do capítulo 6: 6.1, 6.2, 6.6. (pg. 22) Exercícios propostos do capítulo 8: 8.1, 8.2, 8.3, 84, 8.5, 8.6, 8.8, 8.10, 8.19, 8.20. (pg. 27) Exercícios propostos do capítulo 9: 9.5, 9.6, 9.8. (pg. 33) Exercícios propostos do capítulo 12: 12.7, 12.9, 12.13, 12.18. (pg. 35) 2.7 Água escoa em um tubo liso, ε = 0,0 mm, com um número de Reynolds igual a 106. Depois de vários anos de uso, observa-se que a metade da vazão original produz a mesma perda de carga original. Estime o valor da rugosidade relativa ao tubo deteriorado.1 J → perda de carga onde f V2 0,25 J= f = f → fator de atrito D 2g   ε 5,74   + V → velocidade média  log  0,9     3,7 D Re y     Na situação final, J0(Q) = J(Q/2). Portanto: f 0 ( Q / A) f (Q / 2 A) f ⋅ Q2 f ⋅ Q2 ⋅ = ⋅ ⇔ 0 = 2g 2g 4A D D A
2 2

    log  5,74     106 0,9      5,74 5,74  100ε 5,74 ε −2, 262 ⋅ 10−3  ε ⇔ 5,4 = 100  + 5,4  ⇔ = 5,4 (1 − 100) ⇔ = = −8,370 ⋅ 10−5 3,7 D 10  3,7 D 10 D 27,027 10 

∴

0,25    log  ε + 5,74     3,7 D 106 0,9     
2

=

1
2

⇔ log

5,74 5,74   ε = 2log  + 5,4  ⇔ 5,4 10  3,7 D 10 

( )

( )

Resolvendo por um outro método, tem-se: (antes) V ⋅π ⋅ D2 Q1 = 1 4 (depois) 1 V2 = V1 2 ∆H 2 = ∆H1 ⇒ f 2 ⋅ L V22 L V2 ⋅ = f1 ⋅ ⋅ 1 ⇔ f 2 = 4 f1 D 2g D 2g ∆H1 = f1 L V12 D 2g

Recentemente, Swamee apresentou uma equação geral para o cálculo do fator de atrito, válida para os escoamentos laminar, turbulento liso, turbulento rugoso e de transmissão, na forma:

 8 6 −16    ε 5,74   2500     64  f =  − 