Halliday cap 5

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CAPÍTULO 5 FORÇA E MOVIMENTO-1

5.1

Porque a velocidade de uma partícula varia?

Se uma força atua sobre um objeto a sua velocidade será modificada, logo ele apresentará uma aceleração.

5.2

Primeira lei de Newton ou Lei da inércia (referenciais inerciais)

O estudo da dinâmica de corpos envolvendo grandezas vetoriais e escalares, no âmbito da mecânica clássica, (baixas velocidadese objetos atômica) é completamente descrito pelas três leis de Newton. Um objeto permanecerá em repouso ou em MRU, movimento retilíneo uniforme indefinidamente para um dado referencial, se nenhuma força atuar sobre ele. O vetor força, F = ma no SI tem a dimensão Kg.m/s2 = (N), Em homenagem ao filósofo, Sir Isaac Newton. No sistema CGS será: F = g.cm/s2 (d) dina ⇒ F = 10-3Kg.10-2m/s2 = 10-5Kg.m/s2ou 1d = 10-5 N. fora da escalar

Segunda lei de Newton

∑ F = ma
i =1

n

i

, esta equação pode ser traduzida como: em um sistema

fechado o somatório do produto de todas as massas mi pela sua aceleração ai é igual ao vetor força F . Podemos representar o vetor força e suas componentes no espaço tridimensional da seguinte forma:

⎧ n ⎪ ∑ Fx = m.ax ⎪ x =1 ⎪ n F = ⎨∑ Fy = m.a y ⎪ y=1 ⎪ n ⎪ ∑ Fz = m.az ⎩ z =1 A representação do vetor força em suas componentes retangulares,

como feita acima, tem a finalidade de proporcionar uma maneira que

facilite a resolução de situações que se encontram no dia a dia daqueles envolvidos com essa problemática. Assim como na situação mostrada na figura ao lado, temos três pessoas segurando numa bóia salva-vidas. Para que possamosdeterminar a força resultante sobre ela, devemos primeiramente descrever o seu diagrama de força, figura (b). Para em seguida decompor esses vetores nos eixos, “x” e “y”, o que facilitará sobremaneira a determinação da resultante, isto é, para onde, ângulo e sentido, e com que força ela irá se deslocar, em relação um dado referencial?

Por exemplo Dois objetos de11Kg estão ligados a um dinamômetro,conforme figura ao lado. a. Quanto marca o dinamômetro?

Resp: Como não movimento, e o módulo da força que atua no dinamômetro é de, F = 11Kg.9,8m/s2, ⇒ F = 10,78N, então o Dinamômetro marcará 10,78N.

2

b. Para a situação da figura ao lado, qual será a leitura no dinamômetro? Resp. Será a mesma, pois a força

atuando sobre ele é de 10,78N.

Aplicações das leis de Newton Na figura aolado duas forças atuam, sobre a caixa de 2 kg, mas somente uma é mostrada. A caixa se move sobre o eixo “x”. Determine a segunda força para os seguintes valores da componente ax da aceleração da caixa: a. 10m/s2; b. 20m/s2; c. 0; d. -10m/s2 e -20m/s2. Resp. a) Fr = m.a ⇒ F1 + F2 = m.a ⇒

F2 = m.a – F1 = 2Kg.10m/s2 – 20N ⇒ b) F2 = 0. caixa em repouso.

F2 = m.a – F1 = 2Kg.20m/s2 – 20N ⇒ F2 = 20Nsentido positivo de “x”.

c)

F2 = m.a – F1 = 2Kg.0m/s2 – 20N ⇒ F2 = -20N sentido negativo de “x”.

d)

F2 = m.a – F1 = 2Kg.(-10m/s2) – 20N ⇒ F2 = -40N sentido negativo de “x”.

e) F2 = m.a – F1 = 2Kg.(-20m/s2) – 20N ⇒ F2 = -60N sentido negativo de “x”.

Uma esfera de massa 3x10-4Kg está suspensa por uma corda. Uma brisa horizontal constante empurra a esfera de maneira que ela faz umângulo de 37º. Com a vertical de repouso da mesma. Determine:

3

a. b.

A intensidade da força aplicada; A tensão na corda.

41P Um Trabalhador puxa um caixote de peso, com uma força de 450N, fazendo 38º. Com a horizontal como mostra a figura ao lado. O assoalho exerce uma força de 125N no sentido contrário. Calcule a aceleração do caixote: a. b. Se sua massa for 310Kg e Se seu peso for310N.

A força Normal Quando um objeto apóia sobre uma superfície como mostrado na figura (a) ao lado uma força na mesma direção, porém em sentido contrário surge em resposta à força peso P = mg é a chamada força normal N . O diagrama de forças dessa situação está figurado em (b). A aplicação da 2ª. Lei de Newton para as forças atuantes em “y” será:

∑F
N = mg .

y

= N − mg = ma y como o...
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