Halliday cap.2

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CAPITULO

2

MOVIMENTO

EM UMA DIMENSAo

A Mecfmica, que a mais antiga das ciencias fisicas, estuda 0 movimento de objetos. 0 caJculo da trajet6ria de uma bola de beisebol, ou de uma sonda espacial enviada a Marte, esta entre os seus problemas, assim como a analise do rastra de particulas elementares formafeita na parte da mecanica chamada cinematica das ap6s a colisao em grandesaceleradores de particulas. A d~scri9ao do movimento (de uma palavra grega para movimento, assim como cinema). A analise das causas do movimento esta associada dinamica (de uma

e

e

a

palavra grega para forga, assim como din amite). Neste capitulo, considera-se a cinematica em uma dimensao. 0 Cap. 3 trata a dinamica unidimensional e 0 4 estende estes conceitos para duas e tres dimensoes.

2-1CINEMATICA
Urn grupo de escoteiros ficou preso em uma flaresta clistante do acampamento (Fig. 2-1). Com base em suas explora90es, os escoteiros sabem que e1es estao a 2,0 kIn do acampamento em uma clire9ao de 30° a noroeste. Eles tambem sabem que 0 acampamento esta localizado a 3,0 kIn da base, em uma dire9ao de 45° a nordeste. 'Eles precisam passar a posi9ao para a base a fim de que comida esuprimentos possam ser lan9ados pelo ar, 0 mais pr6ximo possivel da posi9ao deles. Como eles podem descrever a 10caliza9ao em rela9ao a base? Muito embora existam inumeras maneiras de resolver este problema, a forma mais compacta e utilizando vetores. Vetores san entes que possuem tanto intensidade quanta dire9ao, e seguem urn conjunto de regras matematicas para efetuar opera90es como adi9ao emultiplica9ao. Na Fig. 2-1, 0 vetor posi-;

COM VETORES
Grupo de

escoteiros

9ao rj (de comprimento acampamento em rela9ao

3,0 kIn e dire9ao 45° NL) localiza 0

0 vetor posi9ao rz (de comprimento 2,0 kIn e dire9ao 30° NO) localiza 0 grupo de escoteiros em rela9ao ao acampameI!!0' Deseja-se encontrar 0 vetor r que localiza 0 grupo de escoteiros em rela9ao-; a base. Matematicamente,escreve-se a re-; -; la9ao r
=

a base.

-;

Fig. 2-1. A localizagao relativa do acampamento base, do acampamento, e do grupo de escoteiros pode ser especificado utilizando vetores.

rj

+ rz,

em que

0

sinal

+ possui

urn significado

diferente do utilizado na aritmetica usual ou na algebra. Certamente, este sinal nao significa que se pode somar 3,0 kIn + 2,0 kIn para obter adistancia desde a base ate 0 grupo de escoteiros; aMm disso, essa equa9ao deve conter alguma informa9ao sobre a dire9ao, com 0 objetivo de ser util na localiza9ao do -; -; -; grupo de escoteiros. Observe que a equa9ao r = rI + rz nao diz que a distancia da base ate 0 grupo de escoteiros, medido
-;

sobre r, e a mesma que a soma das distancias medidas sobre
-; -;

rI e rz. Em vez disso, essaequa9ao informa que e possive1

atingir 0 objetivo de percorrer a distancia da base ate 0 grupo de escoteiros par duas trajet6rias distintas, equivalentes, em que o termo "equivalente" significa que 0 mesmo objetivo final e atingido. A posi9ao e apenas uma das inumeras grandezas na ffsica que podem ser representadas par vetores. Outras grandezas incluem velocidade, acelera9ao, for9a, quantidade demovimento e campos eletromagneticos. Em contraste com os vetores, as grandezas que podem ser completamente descritas atraves da especifica9ao de urn umco numero (e sua unidade) san chamadas escalares. Exemplos de grandezas escalares incluem massa, tempo. temperatura e energia.

Neste capftulo, inicia-se 0 estudo do movimento de objetos com a introdu~iio dos termos utilizados para descrever 0movimento e as rela~6es entre eles. Esta parte da ffsica e chamada cinematica. Quando se especifica a posir;iio, a velocidade e a acelerafiio de urn objeto, pode-se descrever como esse objeto se move, incluindo a dire~iio deste movimento, como esta dire~iio se modi fica com 0 tempo, se a velocidade aumenta ou diminui, e assim por diante. Com 0 objetivo de apresentar urn estudo simplificado, este...
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