Gráfico Ft/F0 x r máquina rotativa

Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca
Uned Itaguaí

Gráfico Ft/F0 x r

Maio/2014

Em suma, o trabalho proposto é um gráfico que demonstra a relação entre a transmissibilidade de forças de um mancal flexível e um mancal rígido numa máquina rotativa.
(Fflexivel/Frígido)

No gráfico, usamos a seguinte fórmula já desenvolvida na sala de aula:

(Figura 1)

e temos os seguintes parâmetros: r = relação entre o ω atual e o ω natural ξ = relação entre os coeficientes de amortecimento e amortecimento crítico

Quando plotamos, no matlab, obtemos o seguinte gráfico:

Verde – ξ = 0,01
Azul – ξ = 0,05
Vermelho – ξ = 0,1
Amarelo – ξ = 0,5

(Gráfico 1)
Sendo o eixo horizontal a variação de r e o eixo vertical a relação entre as forças.

Ampliando para poder entender melhor o que acontece, temos:

(Gráfico 2)

(Gráfico 3)
Os resultados obtidos são satisfatórios e coerentes com o aprendido em sala de aula. Em resumo, a máquina rotativa vai aumentando, desde a partida, sua velocidade angular até chegar a sua velocidade crítica, que é onde há ressonância e começam as grandes vibrações, e a partir do momento que sua velocidade angular for igual a ωnatural x √2, começa o
“isolamento da vibração”.
Podemos observar exatamente isso no gráfico. Quando r=1, ou seja, quando a velocidade angular é igual a natural, há a chamada velocidade crítica, que é onde ocorre o efeito de ressonância (que, no caso do nosso gráfico, é o primeiro ponto que podemos observar).
Observamos também que quando r = √2 (ou seja ω/ωnatural ≅ 1,41), temos uma maior eficiência no amortecimento.

Algorítmo usado no Matlab para plotar o gráfico:
%temos um r que é a relação entre nossa velocidade angular e a velocidade %angular natural, que no gráfico vai de 1 até 5 r = 1:0.001:5;
%sendo ksi a relação entre coeficientes de amortecimento, usaremos 4
%valores pré-definidos ksi1 = 0.01; ksi2 = 0.05; ksi3 = 0.1; ksi4 = 0.5;
%temos agora nossas 4