Grupo ponto

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 11 (2533 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 27 de março de 2013
Ler documento completo
Amostra do texto
Simetria e Teoria de Grupos
• Simetria: fenômeno comum à nossa volta • A natureza “odeia” o vácuo, mas parece adorar a simetria • A simetria é muito mais importante do que aparenta ser. • “Se há duas ou mais explicações para um mesmo fenômeno, a mais simples será a cientificamente mais correta” • Ou seja: se tudo o mais for igual, a estrutura molecular de maior simetria será sempre a correta. •Métodos analíticos baseados em simetria permitem a resolução de problemas bastante complexos, relacionados à estrutura molecular.

Maria Gardennia da Fonseca

Q Inorganica

Elementos de Simetria e Operações de Simetria
• Diferentes objetos exibem diferentes graus de simetria (esfera, rosto humano, bola de futebol, galho de arvore, etc.) • Operações de simetria: operações que movem umamolécula (ou qualquer objeto) ao redor de um eixo, um ponto ou um plano especular (os elementos de simetria), de forma que a posição resultante é indistinguível da posição original. • Caso haja um ponto no espaço que não se altera após a realização das operações de simetria, dizemos que há simetria pontual. • Moléculas → eixos de simetria, centro de simetria e planos especulares (também chamado deplano de simetria)

Elementos de Simetria e Operações de Simetria
Operação de simetria – uma operação que conduz estrutura Operação de simetria – éé uma operação que conduz aa estrutura molecular uma posição indistinguível da original, ou melhor, uma molecular aauma posição indistinguível da original, ou melhor, aauma configuração equivalente original não necessariamente idêntica configuraçãoequivalente ààoriginal não necessariamente idêntica. .

Elementos de simetria – são entidades geométricas sobre as quais as Elementos de simetria – são entidades geométricas sobre as quais as operações de simetria são efetuadas. operações de simetria são efetuadas. Podem ser: Podem ser: Eixo Eixo Plano Plano Ponto Ponto

Elementos de Simetria e Operações de Simetria
ELEMENTOS
Plano Centro deinversão ou centro de simetria (um ponto) Eixo próprio (eixo de rotação) Reflexão no plano Inversão de todos átomos através deste centro ou ponto

OPERAÇÃO

Uma ou mais rotação em torno do eixo

Eixo impróprio

Reflexão no plano perpendicular ao eixo de rotação ou rotação seguida de reflexão em um plano perpendicular ao eixo Operação correspondente a não alterar a molécula

Identidade(Exigências da TG

Eixos de Rotação (Cn)
a) Eixo de rotação – é um eixo em torno do qual pode-se efetuar a rotação de 2π/n resultando no final uma configuração equivalente ou idêntica a original.

2π Cn = n
n é a ordem de rotação. Cn é o eixo de rotação. • A ordem é o maior valor de n capaz de reproduzir uma configuração equivalente à original ou é o número de vez de uma rotação 2π/nreproduzindo a configuração idêntica a original.

Eixos de Rotação (Cn)
C2 – rotação de 180o ou π.

C2 =
C3 =

2π ⇒ C2 = π 2

2π 2.180 = ⇒ C3 = 120 3 3 2π 2.180 = ⇒ C 4 = 90 4 4 2π 2.180 = ⇒ C 6 = 60 6 6

C4 =

C6 =

Eixos de Rotação (Cn)

Número de operações geradas por um eixo Cn
• • O elemento C3 gera as seguintes operações de simetria: C3, C32, C33 (≡ E). Então podemos concluirque: para n = m para m = 2 e n = 3, m x 2π/n
m Cn ≡ E

m C n ≡ C 32

• As operações de simetria gerada por Cn são dadas por Exemplo: • Para n = 3 ⇒ C3 com m = 1, 2, 3 Temos:
1 C3 3 C32 C3

m Cn

• •

Quais as operações de simetria geradas por C6? REGRA: O número de operação de simetria gerada por Cn é igual a n.

Convenções sobre sistemas de coordenadas e eixos • Colocar a origem dosistema de coordenadas no centro de gravidade da molécula. E o eixo z será sempre considerado como vertical. Regras para a sua atribuição: • Se há apenas um eixo rotacional, este será o eixo z. • Se houver vários eixos rotacionais, o de maior ordem será o eixo z, o eixo vertical. • Se houver mais de um eixo de maior ordem, o eixo z será aquele que passar pelo maior número de átomos.
C2 H C C H H...
tracking img