Gravitação

Física I

Gravitação Universal

Professora Flávia Reis Cardoso
Jéssica Aparecida Silva
Nº USP: 8641726
Turma: EQNII

Lorena, Novembro de 2013.
Planetas e Satélites: As leis de Kepler
Desde os tempos remotos, os movimentos aparentemente aleatórios dos planetas em relação as estrelas intrigaram os observadores do céu. Johannes Kepler descobriu as leis empíricas que governam esses movimentos. Tycho Brahe, o último dos grandes astrônomos a fazer observações sem o auxilio do telescópio, compilou uma grande quantidade de dados a partir dos quais Kepler foi capaz de deduzir as três leis do movimento planetário que hoje levam o seu nome. Mais tarde, Newton mostrou que as leis de Kepler são uma consequência de sua lei da gravitação. Tais leis aplicam-se à planetas, satélites naturais ou não ou qualquer outro corpo orbitando a Terra.
1ª Lei: Lei das órbitas
A 1ª lei de Kepler determina que a trajetória de um planeta é uma elipse em que um dos focos está o Sol. O ponto de maior aproximação é chamado de Periélio e o seu oposto, o mais distante, Afélio.

Nota: no caso da Terra o Periélio dista 147 milhões de quilômetros do Sol e o Afélio 151 milhões de quilômetros.
2ª Lei: Lei das áreas
“A linha imaginária que conecta o planeta ao Sol varre áreas da órbita do planeta em tempos iguais, ou seja, a taxa dA/dt à qual são varridas as áreas é constante” Qualitativamente, a segunda lei prova que um planeta mover-se-á mais devagar longe do Sol e mais rápido quando perto do Sol.

Por meio dessa lei verifica-se que a velocidade do planeta é maior perto do Periélio e mais vagarosa perto do Afélio.
3ª Lei: Lei dos períodos
A 3ª lei de Kepler equaciona as relações entre as várias trajetórias de vários planetas. Para todos os planetas do mesmo sistema a relação entre o quadrado do período e o cubo do raio médio da trajetória é constante.

Ou: "Os quadrados dos períodos dos planetas são proporcionais ao cubo do raio médio das elipses das suas