Gravidade

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A as Universidade Federal de Goiás
Instituto de Física
Laboratório de Física

Queda Livre

Aluno: Guilherme Elias Nunes

Curso: Química Turma: 2011/02

Professor: Ricardo

Goiânia, 27/09/2011

Introdução:

Contradizendo as ideias de muitos cientistas da época e da IgrejaCatólica, G. Galilei conseguiu provar, através de seus estudos a cerca da queda livre, que dois corpos de pesos diferentes, abandonados no mesmo instante e altura, caem sobre o solo ao mesmo tempo, desde que seja desprezada a resistência do ar.
Ao tentar compreender o porquê desse fato ter ocorrido. G. Galilei percebeu que os corpos eram acelerados em razão de uma constante, posteriormente chamada de“constante gravitacional”. Concluindo então que essa aceleração acontecia devida há uma atração exercida pela Terra nos corpos em questão, ou seja, devido ao campo gravitacional terrestre.
G. Galilei conseguiu provar ainda, que um corpo em queda livre sofre uma aceleração de aproximadamente 10m/s2, variando de acordo com a altitude e latitude do local analisado. Ainda pode-se afirmar que agravidade no nosso planeta sempre tem direção vertical e como sentido, o centro da Terra.
A determinação da gravidade pode ser feita através equação da queda livre, dada por, pois se considera o objeto como sendo abandonado do repouso e adota-se a superfície terrestre como o ponto de origem, o que nos leva à equação simplificada: h = ½ gt².
Através dessa equação, fomos induzidos adescobrir o valor da aceleração gravitacional no laboratório de Física Experimental no IF, e após descobri-la, compará-la à gravidade da região de Goiânia estabelecida pelo IBGE como igual a (9, 784 ± 0, 001) m/s2.

Metodologia:
Para a realização do experimento foram utilizados os seguintes equipamentos: uma esfera presa (pela ação magnética de um imã) a um suporte, um cronômetro digital, paramedir o tempo de queda da esfera (cronômetro com a precisão de um milésimo de segundo), uma trena milimetrada, para medir a altura de que se inicia a queda da esfera e o cronômetro digital (trena com precisão de um milésimo de metro), e um disparador eletrônico, que ao ser acionado iniciava o cronômetro e a queda da esfera.
Após a medição da altura em que a esfera se encontrava foi acionadoo disparador e cronometrado o tempo de queda naquela altura. Anotou-se o tempo cronometrado e repetiu-se o experimento dez vezes na mesma altura para poder se determinar o desvio padrão e o tempo médio de queda da esfera.
Realizou-se este processo para cinco alturas diferentes e após as anotações foram calculados (através de calculadoras científicas e do programa de computador “Origin.”) osdesvios padrões dos tempos e os próprios tempos médios para cada altura.
Após serem calculados esses resultados, foram feitas as determinações aproximadas da gravidade para cada altura através da fórmula: g =2h/t², obtida através da equação h =½ gt². Calculou-se também a incerteza do valor da aceleração gravitacional através da equação: ∆g/g= ∆h/h+ 2∆t/t.

Ao obter os valores dagravidade e sua incerteza nas cinco alturas analisadas, foi calculada a gravidade média, seu desvio padrão e a média desses desvios.

Resultados e Análises:

Após as devidas anotações e cálculos, foram determinados os tempos médios de queda da esfera para cada altura e os seus respectivos desvios padrões.
Conseguiu-se assim montar a tabela abaixo contendo as informações relevantes parachegar ao objetivo do experimento (comparar a gravidade no laboratório com a estabelecida pelo IBGE para a região de Goiânia).

Tabela 1: Resultados dos tempos médios de uma esfera em queda livre, em função da altura.
(h ± Δh) (m) | tmédio (s) | σt (s) | Incerteza Instrumental (s) | (t ± Δt) (s) | (g ± Δg) (m/s2) |
0,40 ± 0, 001 | 0, 2863 | 0, 0017 | 0, 001 | 0, 286 ± 0, 001 |...
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