Grandezas e unidades

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Grandeza
Grandeza pode ser definida, resumidamente, como sendo o atributo físico de um corpo que pode ser qualitativamente distinguido e quantitativamente determinado. Exemplos: a altura de uma lata de refrigerante é um dos atributos desse corpo, definido pela grandeza comprimento, que é qualitativamente distinto de outros atributos (diferente de massa, por exemplo) e quantitativamentedeterminável (pode ser expresso por um número).

Unidade
Para determinar o valor numérico de uma grandeza, é necessário que se disponha de uma outra grandeza de mesma natureza, definida e adotada por convenção, para fazer a comparação com a primeira. Para saber a altura daquela lata, por exemplo, é preciso adotar um comprimento definido para ser usado como unidade. O comprimento definido como unidade demedida pelo Sistema Internacional de Unidades - SI, é o Metro, seus múltiplos e submúltiplos.

λ Φ φ Ψ ϕ ρ



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Decaimento Radioativo
A atividade ou taxa de desintegração de uma fonte radioativa é definida como:

d A(t) = - N(t) → A(t) = N(t) dt
Ela é proporcional ao número de átomos radioativos presentes na amostra no tempo t. O fator deproporcionalidade λ é conhecido como constante de decaimento radioativo (cada elemento tem sua própria constante).

Decaimento Radioativo
Atenção!!! O valor de λ pode ser dado em inúmeras unidades (1/s, 1/h, 1/dia, 1/ano), sempre será o inverso de uma unidade de tempo, daí temos que a atividade será dada em (des*/s, des/h, des/dia, des/ano). Quando a unidade de atividade for des/s ela recebe um nomeparticular, ela é chamada de Becquerel (Bq). Esta é a unidade utilizada no sistema internacional.

*desintegrações

Decaimento Radioativo
É usual o emprego do Curie (Ci) como unidade da grandeza atividade. O Curie foi definido originalmente como sendo a atividade de 1g de Ra226, e atualmente mantém a seguinte relação com o Becquerel (Bq):

1 Ci = 3,7 x 10 Bq
10

Decaimento Radioativo 1 Ci 1 mCi1 µCi = = = 37 GBq 37 MBq 37 KBq

Decaimento Radioativo
Ao fazermos um gráfico da atividade ou do número de átomos radioativos ao longo do tempo estaremos traçando a chamada curva exponencial.

Decaimento Radioativo
Tanto a atividade A(t) quanto o número de átomos radioativos N(t) de uma amostra radioativa no instante de tempo t mantém a mesma relação matemática com seus respectivosvalores de atividade inicial A(0) e número inicial de átomos N(0). São elas:

A(t) = A(0) exp(− t)

N(t) = N(0) exp(− t)
É usual chamarmos o termo exp(-λt) de fator de decaimento FD, λ podendo ser ele, muitas vezes, tabelado.

Decaimento Radioativo
FD para o Tc99m Tempo [h] 1 2 3 4 5 6 7 FD 0,891 0,794 0,707 0,630 0,561 0,500 0,445

Decaimento Radioativo
Dado um conjunto de valores para FDpodemos utilizar algumas regras para encontrar valores que não estejam presentes neste conjunto, são elas:

FD(t a + t b ) = FD(t a ) × FD(t b ) 1 FD(− t) = FD(t)

Decaimento Radioativo
Um conceito muito importante é o de meia-vida

(t1/2).

A meia-vida de um material radioativo é definida como o intervalo de tempo necessário para que metade dos átomos radioativos existentes na amostrase desintegrem. Isso significa que após 1 meia-vida teremos 50% do número inicial de átomos, após 2 meias-vidas teremos 25%, após e meia-vida teremos 12,5% e assim sucessivamente. O mesmo conceito vale para atividade.

Decaimento Radioativo

Decaimento Radioativo
O tempo de meia-vida e a constante de decaimento mantém um relação dada por:

t1/2 =

ln2

Atenção!!! A unidade do tempo demeia-vida será sempre o inverso da unidade da constante de decaimento.

Decaimento Radioativo
Outro conceito interessante é o de vida-média (τ). Ele corresponde ao tempo médio de vida de um núcleo radioativo de um dado elemento, é dado por:

=

1

A vida-média de um radionuclídeo sempre será maior que sua meia-vida!!!

Decaimento Radioativo
Para determinarmos a atividade de uma...
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