Gramatica

Aula nº10
Cadeira: Análise Matemática 1
Sumário: Continuidade das funções.

Def1: Uma função f (x) diz-se contínua num ponto x=a se:
1.f (x) existe e é finito.
2.[pic]
Ex: Estude a continuidade da função [pic], no ponto x=5.
(Resolver)

Def2:Uma função f (x) é contínua no ponto x=a se: 1. f (x) existe e é finito. 2. [pic]
Ex: Analisar a continuidade da função [pic]no ponto x=1

Def3: Diz-se que f (x) possui uma descontinuidade da 1ª espécie se:
[pic]
Ex: Analisar a continuidade da função:
a.[pic] (resolver) b. [pic]
Def4: Diz-se que f é descontínua da 2ª espécie se [pic]
Ex; Seja g definida por:
[pic] (Resolver)
Def5: f possui uma descontinuidade removível se [pic]
Ex: Analisar a continuidade da seguinte função
[pic] (Resolver e fazer o gráfico).

Def6: Se uma função f é definida em um intervalo fechado [pic], então f é continua em[pic] se [pic]
Ex: Se [pic]trace o gráfico de f e prove que f é contínua no intervalo fechado [pic].

Curso: Engenharia Civil Turno: Noite 1ºano Análise Matemática 1
Tema: Continuidade das Funções.
EXERCICIOS PROPOSTOS
1.Estudar a continuidade da função f e traçar o seu gráfico.
[pic]
2.Seja f definida por [pic] traçar o seu gráfico e analisar a sua continuidade.
3.Estude a continuidade da função f (x) no ponto x=1.
[pic]
4.Considere a função [pic], determine os pontos de descontinuidades.
5. Considere a função [pic] analisar a sua continuidade nos pontos indicados nos intervalos.
6.Demonstre que a função [pic] é contínua e traçar o seu gráfico.
7.Dada a função [pic] encontra o valor de A para que a função f (x) seja contínua.
8.Encontre os valores das constantes C, K e M que fazem com que a função seja contínua em [pic] e trace o gráfico de cada função.
a. [pic] b. [pic]

c. [pic] d. [pic]

e. [pic] f. [pic]

O Professor
Ngombo