Graduação

1) Foram medidas com uma trena as seguintes distâncias na poligonal representada pela figura abaixo:
1
2 3
4
6 5
Alinhamento
1-2
2-3
3-4
4-5
5-6
6-1
2-5
2-6
3-5
52,12
55,28
36,55
48,03
45,85
34,71
56,67
50,54
47,02
Distância (m)
Sabendo-se que foi utilizada uma trena de comprimento nominal de 50,00m e que devido à dilatação a mesma tinha um comprimento real de 50,062m, calcular a área do polígono.
2) As distâncias abaixo foram medidas com uma trena de comprimento nominal igual a 20,0m.
Posteriormente verificou-se ter a trena um comprimento real igual a 19,95m. Determine as distâncias corrigidas:
Alinhamento Distância medida Distância corrigida
1 - 2 38,64m
2 - 3 81,37m
3 - 4 126,58m
3) A distância AB mede realmente 82,58 m ; ao ser medida com uma trena de comprimento nominal igual a 20,00 m encontramos como resultado 82,42 m. Determinar o comprimento real e o erro da trena. 4) Um terreno, em forma de paralelogramo, foi levantado conforme croqui abaixo, obtendo-se os seguintes dados:
a) A-B = 60,00m; b) α = 60º30'15" e β = 129º25'20"
Y
A X
B
C
D
α β Determinar:
4.1) O perímetro do polígono;3
4.2) As coordenadas retangulares dos vértices B, C e D, considerando-se o alinhamento A-B sobre o eixo X e o ponto A na origem, isto é, A(0,00; 0,00);
4.3) A área do polígono ACBD, pelo método das coordenadas (Gauss).
5) Em um levantamento topográfico, conforme o croqui apresentado abaixo, foram obtidos os seguintes valores: a) PQ = 200,00 m (linha de base)
b) a partir do ponto P: BPA = 40º 58'; APQ = 38º 40'
c) a partir do ponto Q: BQP = 29º 30'; AQP = 108º 20'
B
P Q
A
Y
X
Determinar:
1) O comprimento do alinhamento AB;
2) As coordenadas cartesianas (ou retangulares) dos vértices Q, A e B, considerando-se o alinhamento
PQ sobre o eixo X e o ponto P na origem, isto é, P (0,00; 0,00);
3) A área do polígono ABPQ, pelo método das coordenadas (Gauss).
6) Dados as informações e esquema abaixo, calcular a área do