Graduação

INTRODUÇÃO

Apresentar as definições de matriz, seus principais tipos, a definição de ordem de uma matriz, suas propriedades.

Definição de determinantes, suas propriedades e aplicações usando ferramentas como o Teorema de Laplace e a Regra de Sarrus.

Definição de Equação e Sistemas Lineares e Métodos de resolução.

TAUBATÉ – SP

2011

1. Matrizes

1.1. Definição

É o método utilizado para descrever um sistema linear, é mais fácil, pois é automatiza o procedimento, não sendo necessário repetir as incógnitas. São organizadas em linhas e colunas. Cada um dos seus elementos tem dois índices (aij). O primeiro índice i indica à linha e o segundo índice j a coluna. O número de linhas e colunas que uma matriz tem chama dimensão da matriz. A matriz tem m linhas e n colunas e dizemos que ela tem dimensão m x n (m por n) e a representamos por A = (ai j) m x n. Quando o número de linhas é igual ao número de colunas dizemos que a matriz é de ordem n e a chamamos de matriz quadrada. Para a resolução de matrizes contamos com algumas regras dependendo da ordem e do tipo que ela se apresenta, além da operação que desejamos fazer.

[pic] Esta matriz pode ser definida como matriz coluna ou vetor coluna

[pic] Esta matriz pode ser definida como matriz linha ou vetor linha

Localizando linha (i) e coluna (j) numa matriz:

A =

B =

1.2. Tipos de matrizes

Já observamos que a matriz que possui uma linha é chamada de matriz linha e uma a matriz que possui uma coluna é chamada de matriz coluna e que a matriz que possui o número de linha (i) igual o número de colunas é chamada de matriz quadrada. Além dessas matrizes existem outros tipos que veremos abaixo:

1.2.1 – Matriz Diagonal: