graduação

NOVAS TECNOLOGIAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA

Trabalho: Interpretação Geométrica de Sistemas lineares e não lineares
Disciplina: TAAGEM
Aluna: Fátima Ap. Afonso Aguilar
Polo: Itabira
Grupo: 10

Resolução e Interpretação Geométrica de Sistemas de Equações Lineares com duas incógnitas (2x2)

Nessa primeira parte do trabalho apresentarei a resolução algébrica e geométrica de sistemas lineares com duas incógnitas, usando os softwares máxima e Geogebra.
Os sistemas lineares consistem na relação mútua entre duas ou mais equações, ou seja, equações que compartilham da mesma solução ou do mesmo conjunto solução. De acordo com as soluções podemos classificá-los em:
Sistema Possível e determinado (única solução)
Sistema possível e indeterminado (Várias soluções)
Sistema Impossível (nenhuma solução)

Sistema Possível e Determinado (SPD)

O sistema representado abaixo é considerado possível e determinado, pois possui uma única solução.

Solução: x=35 e y =15

Contextualização: Um teste é composto por 50 questões, sendo que por cada questão certa você ganha 3 pontos e por cada questão errada você perde 2 pontos. Se ao terminar essa prova você fez 75 pontos, quantas questões certas e erradas você fez?

Solução algébrica usando o software máxima:

Observa-se que o sistema possui uma única solução.

Solução geométrica usando o software Geogebra:

Figura 1

Observa-se que as retas são concorrentes e, portanto, o sistema será possível e determinado, visto que ele admite uma única solução.

Sistema Possível e Indeterminado (SPI) O sistema representado abaixo é considerado possível e indeterminado, pois possui infinitas soluções.

Contextualização: A soma de dois números é igual a 5.Sabendo que, a soma do quádruplo de cada um desses números é igual a 20.Que números são esses?

Solução algébrica usando o software máxima:

Nesse caso, y é uma variável livre e x= 5-y é dada em