Gps e relatividade

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Aplicações da teoria da relatividade no GPS Fábio Lopes

Departamento de Engenharia Geográfica, Geofísica e Energia

Mestrado em Engenharia Geográfica
Geodesia II 2011  2012
35922 – FÁBIO ANDRÉ AZEVEDO LOPES

Resumo
O GPS (Global Positioning System) é um serviço utilizado nos dias de hoje com o objectivo de medir posições, velocidades, e tempos, através das relações matemáticas entreestas quantidades. Funcionando através da trilateração por distâncias do receptor a diferentes satélites artificiais, os dados inerentes possuem erros associados, que devem ser corrigidos, sendo fundamental uma correcção aos efeitos relativísticos. Este documento explana as consequências dos erros relativísticos e as soluções adequadas para a sua correcção.

1. Introdução
Desde sempre, o serhumano pode ser caracterizado de muitas formas, mas sobretudo, como sentindo uma forte necessidade de se movimentar pelo meio em que está inserido. O que primitivamente se justificava com a procura de melhores climas ou maiores fontes de bens essenciais, nos dias que correm, o homem desenvolveu hábitos que também eles requerem uma movimentação com uma descrição mais precisa e pormenorizada. Quandooutrora, um simples acompanhar do trajecto do sol parecia responder a inúmeros problemas, diversos sistemas desenvolvidos actualmente requerem um melhor acompanhamento do trajecto efectuado, o que se vem a designar por navegação. Os primeiros mestres da navegação foram naturalmente os viajantes de barco, que em mar alto e durante a noite não possuíam referências que pudessem utilizar para seorientarem. Hoje em dia, a evolução da tecnologia presenteia-nos com o GPS, um sistema baseado num conjunto de satélites 1

Aplicações da teoria da relatividade no GPS Fábio Lopes artificiais colocados em órbita terrestre, emitindo sinais electromagéticos que podem ser captados por receptores de forma a utilizar essencialmente a diferença de tempo desde a emissão do sinal, até à sua recepção, paracalcular a posição deste no espaço. No entanto, o processo é muito mais complexo do que isto. Inúmeros erros estão associados à natureza e propagação do sinal, erros que devem ser modelados e atenuados, caso contrário, o resultado da medição pode estar fortemente enviesado relativamente à realidade. Aquando da construção do sistema, uma teoria física até então vista com grande cepticismo, aTeoria da Relatividade, não foi considerada na concepção deste, o que rapidamente resultou em grandes erros cumulativos, que certamente deixaram os elementos envolvidos no processo à procura de uma resposta. A posterior inclusão dos efeitos relativísticos no conjunto dos processos associados veio aproximar os resultados do desejado, o que serviu também em grande parte para confirmar a grande Teoria,incompreendida por muitos mesmo nos dias de hoje.

2. Sistema GPS
O GPS (Global Positioning System) é uma ferramenta desenvolvida desde 1973 pelo Departamento de Defesa dos E.U.A., com o objectivo de fornecer aos seus utilizadores, munidos de receptores, informação geográfica sem necessidade de recorrer a métodos de posicionamento clássicos, baseados na determinação da posição através doposicionamento relativo a uma entidade previamente referenciada. Assim, onde quer que o receptor esteja, é capaz de determinar a sua posição com uma precisão bastante aceitável (inicialmente, de aproximadamente 30 metros). Este sistema é constituído por três componentes principais; a componente utilitária (os receptores referidos anteriormente), uma componente espacial (constelação de 31 satélitesdistribuídos por 6 planos orbitais com a função de difundir sinais GPS), e uma componente de controlo (estações terrestres espalhadas pelo globo, responsáveis por calcular e difundir os parâmetros essenciais ao processo, para o conjunto de satélites).

2.1 – Sinal GPS
O sinal de navegação GPS consiste em ondas electromagnéticas que transportam os dados alfanuméricos a serem interpretados pelos...
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