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Correlação

Estaremos aqui interessados em quão, precisamente, uma determinada reta ajusta-se aos dados, identificando a relação entre duas variáveis. Por exemplo, na tabela abaixo, procuramos determinar se há uma relação entre o peso de um homem e sua altura. Se existe uma relação, vamos traduzi-la por uma equação matemática, de modo que possamos predizer o peso de um homem medindo sua altura, em vez de pesá-lo efetivamente.

|Comprimento (m) |1,60 |1,65 |1,70 |1,80 |
|Peso (Kg) |75 Kg |78 Kg |84 Kg |88 Kg |

Tabela 1: Comprimento e Peso de um Homem (Masculino)

A correlação é utilizada para determinar se há uma relação estatisticamente significativa entre duas variáveis. Pesquisamos essa relação com a Judá de um diagrama de dispersão (um gráfico) e de um coeficiente de correlação linear (uma medida da intensidade de associação linear entre duas variáveis).

Correlação

Definição: Existe uma correlação entre duas variáveis quando uma delas está, de alguma forma, relacionada com a outra.

Na tabela 1, existem dados emparelhados (às vezes chamados dados bivariados). Vamos determinar se há correlação entre a variável x (comprimento) e a variável y (peso). Quando trabalhamos com dados amostrais e estabelecemos métodos para formular inferências sobre populações, fazemos as seguintes suposições:

Suposições: a) A Amostra de dados emparelhados (x, y) é aleatória; b) Os pares de dados (x,y) têm uma distribuição normal bivariada, ou seja, para qualquer valor fixo de x, os valores correspondentes de y tenham uma distribuição em forma de sino, e que, para qualquer valor fixo de y, os valores de x também tenham uma distribuição em forma de sino.

Diagramas de Dispersão