Gestão do conhecimento

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UNIVERSIDADE ANHANGUERA-UNIDERP
CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA (CEAD)
Curso Superior de Tecnologia em Gestão de Recursos Humanos
Pólo: Osvaldo Cruz – SP

Tatiane de Lima Batista – RA 203207
Matilde AP R Francozo – RA 203059
Sandra Regina Festa – RA 204021
Silvia Renata Mendes – RA 203162
Wilson Batistuti Junior – RA 203049

APLICAÇÕES MATEMÁTICAS NA ADMINISTRAÇÃO
DISCIPLINA :MATEMÁTICA

Desafio de Matemática do Curso de Tecnologia em Gestão de Recursos Humanos do Centro de Educação a Distância da Universidade Anhanguera-Uniderp, sob a orientação do professor-tutor presencial Hellen Viviane Barbosa dos Reis Arruda e do professor EAD Pedro Hiane.

Osvaldo Cruz – SP
SETEMBRO/2010

SUMÁRIO

CONCEITO DE FUNÇÃO E FUNÇÃO DOPRIMEIRO GRAU 2
FUNÇÃO DE SEGUNDO GRAU 4
FUNÇÃO EXPONENCIAL E LOGARÍTMICA 9
FUNÇÃO EXPONENCIAL 9
FUNÇÃO LOGARÍTMICA 11
FUNÇÕES POTENCIA, POLINOMIAL, RACIONAL E INVERSA 15
FUNÇÃO POTÊNCIA 15
FUNÇÃO POLINOMIAL 16
FUNÇÃO RACIONAL 16
FUNÇÃO INVERSA 16
CONCEITO DE DERIVADA 19
TÉCNICAS DE DERIVAÇÃO 20

CONCEITO DE FUNÇÃO E FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAUFunção é uma relação. Se tivermos dois conjuntos, a relação entre eles será uma função, se todo elemento do primeiro conjunto estiver relacionado (ligado) apenas com um elemento do segundo conjunto.
Com essa definição podemos dizer que função é um tipo de dependência, um valor depende do outro, matematicamente podemos dizer que função é uma relação de dois valores, por exemplo: f(x) = y, sendoque x e y são valores, onde x é o domínio da função (a função está dependendo dele) e y é um valor que depende do valor de x.
Podemos usar as funções matemáticas para descrever e interpretar fenômenos econômicos.
As funções de primeiro grau são representadas graficamente sempre por uma reta, que pode ser crescente ou decrescente, limitada e composta.
Exemplo: se analisarmos arelação entre a demanda de um produto e seu preço, se a medida que o seu preço aumenta a demanda diminui, dizemos que esta função e decrescente.
Já se analisarmos a função que expressa a relação entre a quantidade de um produto produzido e o seu custo, observamos que se aumentarmos a produção, o custo também será maior. Então temos uma função crescente.
Através de funções doprimeiro grau, podemos calcular e expressar o gráfico de funções simples e de grande utilidade no dia a dia, como: juros simples, montante, receita, lucro, consumo, etc.
Exemplo 01: Considerando a tomada de um empréstimo de R$ 6.000,00 a uma taxa de juro simples de 5% ao mês, sendo o x o número de meses do empréstimo, e M(x) o montante a ser pago ao final do empréstimo. Expresse a função:
Mx = C +(C.i.n)
Mx = 6.000 + ( 6.000 . 0.05 . n)
Mx = 6.000 + ( 300n)
Mx = 6.000 + 300n
Calculando o montante após 5 meses:
Mx = 6.000 + 300n
Mx = 6.000 + 300. 5
Mx = 6.000 + 1500
Mx = 7.500,00

Após quanto tempo do empréstimo o montante chegará ao dobro do capital :
Mx = 2 x 6.000 = 12.000
Mx = 6.000 + 300n
12.000 = 6.000 + 300n
6000 + 300n = 12.000300 n = 12.000 – 6.000
300n = 6.000
n = 6.000
300
n = 20 após vinte meses

Esboce o gráfico da função, e determine se é crescente ou decrescente.
[pic]
Exemplo 02: O valor principal de uma aplicação foi de R$ 2.000,00. Resgatou-se um total de R$ 2.450,00 após um mês. Qual o valor da taxa de juros a.d.?
M= 2.450,00
C= 2.000,00
J = M – C = 450,00
n= 1 mêsou 30 dias
i = J__
C.30
i = 450___
2.000 . 30
i = 450__
60.000
i = 0,0075
i= 0,75 % ao dia

FUNÇÃO DE SEGUNDO GRAU

A função do 2º grau está presente em inúmeras situações cotidianas, na Física ela possui um papel importante na análise dos movimentos uniformemente variados (MUV), pois em razão da aceleração, os...
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