Gerenciamento de Risco

RESOLUÇÃO DOS EXERCICIOS PROPOSTOS

1) (Ex. 1b da lista)- Demonstrar por dedução a seguinte identidade, A.(A+B)=AB. _ _ A.(A+B)= A.A+A.B= 0+A.B=A.B
2) (Ex. 3b da lista)- Demonstrar por verificação a lei de dualização De Morgan, A+B+C=A.B.C. _____ _ _ _ _ _ _
ABC A+B+C A+B+C A B C A.B.C
000 0 1 1 1 1 1
001 1 0 1 1 0 0
010 1 0 1 0 1 0
011 1 0 1 0 0 0
100 1 0 0 1 1 0
101 1 0 0 1 0 0
110 1 0 0 0 1 0
111 1 0 0 0 0 0

3) (Ex. 4b da lista)- Demonstrar a lei da distributiva por verificação, A+(B.C)=(A+B).(A+C).

ABC B.C A+B.C A+B A+C (A+B).(A+C)
000 0 0 0 0 0
001 0 0 0 1 0
010 0 0 1 0 0
011 1 1 1 1 1
100 0 1 1 1 1
101 0 1 1 1 1
110 0 1 1 1 1
111 1 1 1 1 1

4) (Ex. 5 da lista)- Simplificar:
a) S= A.B(C+(D.E)).((A.B.C)+C+(D.E))
AB((C+D).(C+E)).((ABC)+(C+D).(C+E)= AB((C+CE).(DC+DE)).((ABC)+(C+CE).(CD+DE))
AB(C.(DC+DE)).(ABC+C.(CD+DE)) = AB((CDC+CDE)).(ABC+CDC+CDE)
(ABCDC+ABCDE).((ABC+CD+CDE)= (ABCD+ABCDE).(ABC+CD(1+E))=
ABCD(1+E).(ABC+CD)= ABCD.(ABC+CD)= ABCDABC+ABCDCD= ABCD+ABCD=
ABCD

_ _ _
b) S= A+C+A.B+C.B _ _ _ _ _ _