Geometria

Páginas: 4 (985 palavras) Publicado: 15 de setembro de 2014

1. Um triângulo acutângulo de vértices A, B e C está inscrito numa circunferência de raio . Sabe-se que mede 2 e mede 2. Determine a área do triângulo ABC.

2. Seja  umasemi-circunferência de diâmetro AB e raio 1. Encontre o maior valor possível para a área de um retângulo PQRS construído de tal modo que R e S estejam sobre AB e P e Q sobre 

3. Considere o paralelogramoABCD, a seguir, de área 24 cm2. Sejam M o ponto médio do segmento CD, E o ponto de interseção entre os segmentos AC e BM e AB = 8 cm.

a) Calcule a altura do paralelogramo com relação à base CD.
b)Encontre a área da figura plana hachurada em cinza.

4. Em um triângulo com vértices A, B e C, inscrevemos um círculo de raio r. Sabe-se que o ângulo A tem 90° e que o círculo inscritotangencia o lado BC no ponto P, dividindo esse lado em dois trechos com comprimentos PB = 10 e PC = 3.
a) Determine r.
b) Determine AB e AC.
c) Determine a área da região que é, ao mesmo tempo, interna aotriângulo e externa ao círculo.

5. Num triângulo ABC de área 144, são escolhidos pontos P, Q, R sobre os lados AB, BC e CA, respectivamente, de modo que o quadrilátero RPQC, assim formado,seja um paralelogramo.

a) Supondo que AP = 2 . PB, calcule a área do paralelogramo RPQC.
b) Determine para quais valores da razão x = AP/AB a área do paralelogramo RPQC é igual a 36.




6.Sejam ABCD os vértices de um quadrado de lado R, e DB um arco equivalente à quarta parte de uma circunferência de raio R. Os arcos DC e CB são semicircunferências de raio , como mostra a figura.Encontre a razão entre as áreas de C1 e C2.

7. Considere um losango ABCD cujo perímetro mede 100 cm e cuja maior diagonal mede 40 cm. Calcule a área, em cm2, do círculo inscrito neste losango.8. A figura representa duas circunferências de raios R e r com centros nos pontos A e B, respectivamente, tangenciando-se externamente no ponto D. Suponha que:
a) As retas t1 e t2 são...
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