Geometria

INTRODUÇÃO

Geometria espacial é o estudo de figuras com mais de duas dimensões, conhecidas como figuras tridimensionais, sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais.
As principais figuras tridimensionais são: Prismas, pirâmide, cilindro, cone e esfera. E estão presentes no nosso dia a dia, como por exemplo, uma caixa de sapatos pode ser considerada um prisma, uma casquinha de sorvete um cone e um tubo de PVC um cilindro.
Estas figuras todas ocupam um lugar no espaço, sendo assim tendo volume e área que podem ser calculados com simples fórmulas.

1. PRISMAS
Consideramos um polígono qualquer contido em um plano ἀ paralelo a um plano β onde temos uma figura congruente a primeira.
O prisma será dado pela reunião de todos os polígonos, que ligam os polígonos contidos nos planos e os próprios.

1.1 CLASSIFICAÇÃO DOS PRISMAS
Um prisma pode ser classificado como:
RETO: quando as arestas laterais são perpendiculares às arestas da base.
OBLIQUO: quando a aresta lateral sofre uma inclinação em relação à aresta da base.
REGULAR: prismas retos cujas bases são formadas por polígonos regulares. Obs.: as faces de um prisma regular são retângulos congruentes.

1.2 NOMENCLATURA DOS PRISMAS: Os prismas são nomeados conforme o polígono de sua base.
EXEMPLOS: prisma retangular, a base é um retângulo; Prisma quadrangular, a base é um quadrado;
Prisma hexagonal, a base é um hexágono.

1.3 FÓRMULAS DOS PRISMAS
Utilizamos algumas fórmulas básicas para descobrir as áreas, arestas e o volume de cada tipo de prisma.

1.3.1 PRISMA QUADRANGULAR
Tendo sua base um quadrado, conclui-se que sua área da base seja igual à área de um quadrado, logo, SB ou AB=l² ou l . l. Novamente por ser composta por um quadrado, logicamente terá 4 lados, o que nos dará uma Área lateral igual à SL ou AL=4 . l . h. 1.3.2 PRISMA TRIANGULAR
Por sua base ser um triângulo, sua área da base será igual à área de um triângulo equilátero, ou seja, SB ou AB=