Geometria

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Reflexão, Rotação e Translação
Proposta de conjunto de tarefas para o 2.º ciclo

Autores:
Professores das turmas piloto do 6.º ano de escolaridade
Ano lectivo 2009/10

Maio de 2010

Proposta planificação: Reflexão, Rotação e Translação

Escola
Geometria

Propósito Principal de Ensino:
Objectivos Gerais:

Tópicos e Subtópicos

2º Ciclo
Desenvolver nos alunos o sentido de espacial, com ênfase navisualização e na compreensão das propriedades de figuras geométricas no plano e no espaço, a compreensão de
grandezas geométricas e respectivos processos de medida, bem como a utilização destes conhecimentos e capacidades na resolução de problemas em contextos diversos.
Compreender propriedades das figuras geométricas no plano e no espaço.
Desenvolver a visualização e o raciocínio geométrico e sercapaz de os usar.
Ser capaz de analisar padrões geométricos e desenvolver o conceito de simetria.
Ser capaz de resolver problemas, raciocinar e comunicar matematicamente em situações que envolvam contextos geométricos.

Objectivos Específicos

Notas (2º ciclo)
No estudo das isometrias recorrer à exploração
de obras de arte e artesanato.

Reflexão, Rotação e Translação

 Noção e propriedades dareflexão, da rotação e da
translação.
 Simetrias axial e rotacional

(A) Identificar, predizer e descrever a isometria em
causa dada a figura geométrica e o transformado.
(B) Construir o transformado de uma figura a
partir de uma isometria ou de uma composição de
isometrias.
(C) Compreender as noções de simetria axial e
rotacional e identificar as simetrias numa figura.
(D) Completar, desenhar eexplorar padrões
geométricos que envolvam simetrias.
(E) Identificar as simetrias de frisos e rosáceas.
(F) Construir frisos e rosáceas

Usar imagens obtidas por composição de
isometrias.
Fazer notar que a recta que contém a bissectriz
de um ângulo é um eixo de simetria desse ângulo.
Na identificação dos eixos de simetria de uma
figura, dar particular relevo ao caso dos
triângulos.
Propor aconstrução de figuras com mais de um
eixo de simetria.
Na rotação, solicitar indicação do centro, do
sentido e da amplitude do ângulo de rotação.
Na construção de rosáceas, considerar a divisão
do círculo num número par e ímpar de sectores,
desenhar uma figura (motivo) num dos sectores,
e, por decalque ou por dobragem, preencher os
sectores seguintes segundo uma regra (rodar ou
reflectir).
Usar espelhos edobragens de papel,
representações gráficas e applets.

Tarefas
T1 - Como peixe no papel (A)

Duração
90’

T2 - Geoplano e companhia:
Translações, reflexões e rotações (A) (B)

90’+45’

T3- Composições e mais composições…
(B) (D)

90’

T4 - Descobrir eixos de simetria nos
polígonos (C)

90’

T5 - O milagre dos dois espelhos (C) (E)
(F)

90’

90’
T6 -Frisos e mosaicos (F) (E)
90’
T7 - Construirfrisos e rosáceas com
papel e tesoura (C) (E) (F)

R eflexão, rotação e translação 2.º ciclo

Tarefa 1: Como peixe no papel
Recorrendo ao acetato, descobre como podes transformar o peixe A no peixe B.
1

2

A

A

B

3

B

4

B

A
A

B

5

A

B

Foi sempre possível obter o peixe B a partir do peixe A?
Explica como procedeste em cada uma das situações apresentadas.

3
NPMATEB 2009/10

R eflexão,rotação e translação 2.º ciclo

Planificação da Tarefa 1: Como Peixe no papel
Com esta tarefa, que se enquadra no tema Geometria, pretende-se que os alunos descubram e
distingam transformações no plano que tornam uma determinada figura invariante, iniciando
assim o estudo de três tipos de isometria: reflexão, translação e rotação.
Tema matemático: Geometria

Nível de ensino: 2.º Ciclo

Tópicosmatemáticos: Reflexão, rotação e translação

Subtópicos matemáticos: Noção e propriedades da reflexão, da rotação e da translação.

Capacidades transversais: Raciocínio matemático
Comunicação matemática
Conhecimentos prévios dos alunos:


Visualizar e descrever posições, direcções e movimentos;



Resolver problemas envolvendo a visualização e a compreensão de relações espaciais.

Aprendizagens...
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