Geometria plana

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MINICURSO ELEMENTAR DE GEOMETRIA ESAF
PROFESSOR: Sérgio Carvalho

AULA 01
Olá, Amigos!
Tudo bem com vocês?
É com imensa satisfação que lhes apresento este "Minicurso", marcando
também o início do projeto PDF Amigo, aqui em nossa Casa!
Escolhi como tema destas aulas a Geometria, tal como é cobrada em provas
da ESAF!
Fiz, recentemente, um estudo apurado acerca dos diversos assuntos que aESAF cobra em seus concursos, e constatei que Geometria é o segundo tema
mais exigido nas provas de Raciocínio Lógico!
Perde somente para Estruturas Lógicas! (E praticamente empata com
Probabilidade).
Assim, como eu sei que muita gente tem em mente que Geometria é um
assunto "espinhoso" e "muito difícil", resolvi enfrentar o desafio de lhes provar
o contrário!
Provavelmente essa ideia dedificuldade venha lá dos tempos de colégio.
O que vou fazer nestas aulas é conduzi-los de uma forma diferente...
Na verdade, minhas aulas escritas não se parecem nem com aula: são como
uma conversa. A gente vai conversando e, daqui a pouco, você já está
entendendo tudo. (E pode até ficar impressionado com isso!)
Começaremos do zero absoluto! Estou supondo que você realmente não se
lembra maisde nada, nadinha mesmo, de Geometria. Ok?
Portanto, o único pré-requisito para acompanhar este minicurso é este:
querer aprender o assunto!
Então vamos lá?
# Começando do Zero!
Quando falamos em Geometria, seu cérebro o remete imediatamente à
lembrança de figuras, como triângulo, quadrado, hexágono etc.
É verdade! Estas figuras também serão objeto do nosso estudo.
Antes de tratar delas,porém, há um conhecimento prévio que será exigido de
nós!
Temos que ter guardados conosco, na memória de eterno prazo, os valores de
seno, cosseno e tangente dos chamados ângulos notáveis: 30º, 45º e
60º.
Mas, professor, o nosso assunto não é Geometria? Por que vamos começar
com lembranças trigonométricas?
Porque este mínimo conhecimento trigonométrico nos acompanhará, diversas
vezes, noestudo da Geometria. Ok?
Prof. Sérgio Carvalho

www.olaamigos.com.br

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MINICURSO ELEMENTAR DE GEOMETRIA ESAF
PROFESSOR: Sérgio Carvalho
Assim, vou logo lhes ensinar o primeiro atalho mnemônico do nosso Curso!
Como é que é isso, professor?
Você começa fazendo uma tabelinha, colocando os ângulos notáveis (30º, 45º
e 60º) na linha de cima, e sen, cos e tg na coluna da esquerda. Assim:30º

45º

60º

sen
cos
tg

E agora vamos aprender um pequeno verso, que diz assim:
Um, dois, três...
três, dois, um...
Dois abaixo de todos
Raiz onde não tem um!
Se você repetir algumas vezes em voz alta este versinho acima, estou certo
que vai memorizá-lo rapidamente!
Já memorizei, professor! E agora?
Agora vamos aprender a preencher a tabela, usando uma linha do verso de
cadavez:
Um, dois, três...
(Você coloca esses algarismos nos espaços da primeira linha!)
30º
sen

45º

60º

1

2

3

cos
tg

três, dois, um...
(Você coloca esses algarismos nos espaços da segunda linha!)
30º

45º

60º

sen

1

2

3

cos

3

2

1

tg

Prof. Sérgio Carvalho

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PROFESSOR:Sérgio Carvalho

Dois abaixo de todos
(Você coloca o algarismo 2 como denominador de todos os que já estão aí!)
30º
1

2

3

2

2

3

2

1

2

cos

60º

2

sen

45º

2

2

tg

Raiz onde não tem um!
(Você coloca a raiz quadrada em todos os numeradores que não são 1)
30º
1

2

3

2

2

3

2

1

2

cos

60º

2

sen

45º

2

2

tgOlha aí que beleza!
Com isso, preenchemos as duas primeiras linhas da tabela, com os valores de
seno e cosseno dos ângulos notáveis.
Mas falta a terceira linha, professor?
Ora, a terceira linha é a da tangente!
É bem possível que você ainda se lembre de que a tangente de um ângulo é a
divisão entre seno e cosseno deste mesmo ângulo! Lembrava-se disso?
Assim, para construir a terceira...
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