Geometria plana

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Geometria Plana

1º EM Noturno
(1C16,1C17 e 1C26)

Professora: Liana
ÍNDICE


1 – Ângulos
1.1 – Definição
1.2 – Ângulo agudo
1.3 – Ângulo obtuso
1.4 – Ângulos opostos pelo vértice
1.5 – Ângulos suplementares
1.6 – Ângulos complementares
1.7 – Ângulos formados por duas retas paralelas interceptadas por uma transversal


2 – Triângulos
2.1 – Definição
2.2 – Elementos2.3 – Classificação
2.4 – Soma dos ângulos de um triângulo
2.5 – Ângulo externo
2.6 – Teorema do ângulo externo
2.7 – Bissetriz de um ângulo
2.8 – Altura

3 – Congruência de triângulos
3.1 – Definição
3.2– Casos de congruência

4 – Polígonos
4.1 – Definição
4.2 – Nomenclatura
4.3 – Polígono Convexo
4.4 – Ângulos de um polígono convexo
4.5 – Ângulos internos
4.6 –Ângulos externos
4.7 – Polígono regular
4.8 – Ângulos num polígono regular

5 – Ângulos na circunferência
5.1 – Ângulo central
5.2 – Ângulo inscrito
5.3 – Ângulo de vértice interno
5.4 – Ângulo de vértice externo
5.5 – Ângulo de segmento

6 – Quadriláteros
6.1 – Definição e elementos
6.2 – Soma de ângulos interno
6.3 – Classificação
6.3.1– Paralelogramo
6.3.2– Trapézio7 – Segmentos e Pontos Notáveis no Triângulo
7.1 – Mediana de um Triângulo
7.2 – Bissetriz
7.3 – Altura
7.4 – Mediatriz
7.5 – Teorema de Tales
7.6 – Teorema da bissetriz interna
7.7 – Teorema da bissetriz externa


8 – Semelhança de triângulos
8.1 – Definição
8.2 – Razão de semelhança

9 – Relações Métricas noTriângulo Retângulo

10 – Área das Figuras Planas
1. – Ângulos

1.1 – Definição

Ângulo é o nome que se dá à abertura formada por duas semi-retas que partem de um mesmo ponto.
[pic]
Em que:
[pic]e[pic] são os lados do ângulo
“O” é o vértice do ângulo.

Ângulos importantes:
| |Medida|
|Ângulo |Figura |Graus |Radianos |
|Reto |[pic] |90º |π/2 rad |
|Raso |[pic] |180º |πrad |
|de uma volta |[pic] |360º |2π rad |

Observação: 1º = 60’ (1 grau = 60 minutos)
1’ = 60” (1 minuto = 60 segundos)

1) Simplifique as seguintes medidas:
a) 30º70’=
b) 110º58’300” =
c) 45º150’ =
d) 30º56’240” =
e) 65º39’123” =

2) Determine as somas:
a)30º40’ + 15º35’ =
b) 10º30’45” + 15º29’20” =

3) Determine as diferenças:
a) 20º50’45” – 5º45’30” =
b) 31º40’ – 20º45’ =
c) 90º15’20” – 45º30’50” =
d) 90º - 50º30’45” =

4) Determine os produtos:
a) 2 x (10º35’45”) =
b) 5 x (6º15’30”) =

5) Determine as divisões:
a) (46º48’54”) ÷ 2 =
b) (31º32’45”) ÷ 3 =
c) (52º63’45”) ÷ 5 =


1.2 – Ângulo agudo

É aquele cuja medida émenor que a de um ângulo reto.
[pic]

3. – Ângulo obtuso

É aquele cuja medida é maior que a de um ângulo reto e menor que a de um raso.
[pic]
4. – Ângulos opostos pelo vértice

São aqueles cujos lados de um são semi-retas opostas dos lados do outro.
[pic]

5. – Ângulos suplementares

Dois ângulos são suplementares quando a soma de suas medidas é 180º.
[pic]

6.– Ângulos complementares

Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é 90º.
[pic]

6) Determine o valor de x nos casos:


a)





b)





c)







d)








e)






7) Determine o valor de x nos casos:

a)




b)








8) Calcule o complemento dos seguintes ângulos:

a) 25°
b) 47°

9) Calcule...
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