Geometria plana

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Fundacao Centro de Ciencias e Educacao Superior a Distancia do Estado do Rio de Janeiro
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Centro de Educacao Superior a Distancia do Estado do Rio de Janeiro
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Geometria Plana –AD2 – 2012.2
Nome:

Matr´
ıcula:

P´lo:
o

Data:

Quest˜o 1: [1,2 pts] AB e QR s˜o, respectivamente, um diˆmetro e uma corda de um c´
a
a
a
ırculo cujos

prolongamentos cortam-se emum ponto P , tal que o ˆngulo AP Q = 28 e o ˆngulo QAR = 42◦ .
a
a
Calcule o ˆngulo ARQ e RAP .
a
Dica: Dois casos a considerar no posicionamento de Q e R sobre a circunferˆncia.
e
Quest˜o 2[1,3 pt]: Num paralelogramo ABCD, com 30 cm de per´
a
ımetro, o ˆngulo A = 120◦ e
a
a bissetriz do ˆngulo D passa pelo ponto m´dio M do lado AB . Calcule os lados do paralelogramo
a
e
ABCD e osˆngulos do triˆngulo CM D.
a
a
Quest˜o 3 [1,2 pt]: AB ´ uma corda de um c´
a
e
ırculo, de centro O e raio 12 cm, com medida 10
cm. Calcule o raio do c´
ırculo inscrito no setor circular AOB .Quest˜o 4 [1,3 pt]: AB = 8 cm, AC = 5 cm e BC = 7 cm s˜o os lados de um triˆngulo ABC .
a
a
a
Inscreva nesse triˆngulo uma circunferˆncia e trace a tangente paralela ao lado BC , cujos pontos
ae
ID
, sendo I o
de interse¸˜o com os lados AB e AC s˜o D e E , respectivamente. Calcule a raz˜o
ca
a
a
IE
ponto de contato da tangente DE com a circunferˆncia inscrita no triˆngulo ABC .
ea
C

A

B

Geometria Plana

AD2

2

Quest˜o 5 [1,2 pt]: O per´
a
ımetro de um triˆngulo ´ 14 metros. Determine as medidas dos lados
a
e
desse triˆngulo sabendo que s˜o expressaspor n´meros inteiros, em metros.
a
a
u
Quest˜o 6 [1,3 pt]: AB = a, CD = b e AD = h s˜o, respectivamente, a base maior, a base menor
a
a
e a altura de um trap´zio retˆngulo ABCD, e M e o pontom´dio de AB . Encontre a rela¸˜o que
e
a
e
ca
deve existir, entre a, b e h para que o triˆngulo BM C seja retˆngulo em M .
a
a
Quest˜o 7 [1,2 pt]: ABCD ´ um retˆngulo no qual AB = 24 cm e AD =...
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