Geometria plana

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Fundacao Centro de Ciencias e Educacao Superior a Distancia do Estado do Rio de Janeiro
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Centro de Educacao Superior a Distancia do Estado do Rio de Janeiro
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Geometria Plana – AD2 – 2012.2
Nome:

Matr´ ıcula: P´lo: o Data:

Quest˜o 1: [1,2 pts] AB e QR s˜o, respectivamente, um diˆmetro e uma corda de um c´ a a a ırculo cujos
◦
prolongamentos cortam-se em um ponto P , tal que o ˆngulo AP Q = 28 e o ˆngulo QAR = 42◦ . a a
Calcule o ˆngulo ARQ e RAP . a Dica: Dois casos a considerar no posicionamento de Q e R sobre a circunferˆncia. e Quest˜o 2 [1,3 pt]: Num paralelogramo ABCD, com 30 cm de per´ a ımetro, o ˆngulo A = 120◦ e a a bissetriz do ˆngulo D passa pelo ponto m´dio M do lado AB . Calcule os lados do paralelogramo a e
ABCD e os ˆngulos do triˆngulo CM D. a a
Quest˜o 3 [1,2 pt]: AB ´ uma corda de um c´ a e ırculo, de centro O e raio 12 cm, com medida 10 cm. Calcule o raio do c´ ırculo inscrito no setor circular AOB .

Quest˜o 4 [1,3 pt]: AB = 8 cm, AC = 5 cm e BC = 7 cm s˜o os lados de um triˆngulo ABC . a a a Inscreva nesse triˆngulo uma circunferˆncia e trace a tangente paralela ao lado BC , cujos pontos a e
ID
, sendo I o de interse¸˜o com os lados AB e AC s˜o D e E , respectivamente. Calcule a raz˜o ca a a IE ponto de contato da tangente DE com a circunferˆncia inscrita no triˆngulo ABC . e a
C

A

B

Geometria Plana

AD2

2

Quest˜o 5 [1,2 pt]: O per´ a ımetro de um triˆngulo ´ 14 metros. Determine as medidas dos lados a e desse triˆngulo sabendo que s˜o expressas por n´meros inteiros, em metros. a a u Quest˜o 6 [1,3 pt]: AB = a, CD = b e AD = h s˜o, respectivamente, a base maior, a base menor a a e a altura de um trap´zio retˆngulo ABCD, e M e o ponto m´dio de AB . Encontre a rela¸˜o que e a e ca deve existir, entre a, b e h para que o triˆngulo BM C seja retˆngulo em M . a a
Quest˜o 7 [1,2 pt]: ABCD ´ um retˆngulo no qual AB = 24 cm e AD =