Geometria grafica e experimental

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. (Núins. 58-61).

Começa-se por traçar uma vertical
Em seguida

onde se marca
i\

coloca-se o vértiee do ângulo a sobre {) ponto li da alOÁ.
1\

tura, de maneira que a bissetriz do ângulo coincida com a linha

p

Construir um triângulo isósceles conhecendo-se abase e o ângulo oposto.
i\

Prolongam-se agora para baixo os dois lados do ângulo a de modo que estes passem além do ponto O. Traçando agora uma perpelldicular a Ohpelo ponto Oteremos a base A]3 do triângulo e eujos outros dois lados serão rEspectIvamente as Íinhas Ah e Bh. (Núms.
27':'58-(1).

Seja a sua base o segmento AR e o ângulo a da figura 136.
A

Primeirame.nte traça-se a bissetrizdo ângulo a o Que dará origem i\ i\ a dois àngulos distintos 2 e L Sobre uma reta horizontal marca-se a distância AB ou seja a pase do triângulo Em seguida levanta-se uma perpendicular OP /pelo meio da base. Agora, em qualquer ponto da linha OP consA

R

Construir um triângulo isósceles sendo dados um de seus lado.~e um ângulo da base.

Seja o lado em questão a linha AB da figura 138 e oângulo â desta mesma figura o ângulo da base. Inicialmente traça-se urna reta horizontal e em qualquer de seus i\

trói-se o ângulo a de maneira que a sua bissetrizfique com a linha OP.

coincidindo

/~j~

Traçam-se agora duas paralelas aos lados deste ângulo e que passem pelos pontos A e R da base. Estas duas linhas encontrarse-ão sobre OP, no ponto C. Desta maneira temos os três vértices A, Be C do triângulo desejado, que unidos solucionarão o problema. (Nums. 27-58-61).
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pontos IUI1n:a-Heo ângulo a. Logo após prolonga-se para cima o lado do ângulo (~ marca-se sobre este a distância AR. Com centro
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em B o raio A13 traça-se o arco de círculo 1-2 que vai cortar alinha horizontal no ponto C. Temos assim os pontos A, R e C vértices do triângulo pedido, queu!J.idosresolverão O problema. (Núms. 58-61-262).
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Fig. 139

Fig.

t:3G

S

Construir um triângulo isósceles conheeendo-se a suabase e um de seus lados. Seja a sua base a linha AR e o seu lado a linha CB da figura 139. Uma vez traçada a sua base, centra-se na sua extremidade
A

,
(

Q

ConstnlÍr um triângulo isósceles eonheeendo-se a sua altura e o
,\

ângulo a de 8e'/1, vértice superior. Seja a sua altura a linha Oh e o ângulo de seu vértice superior
i\

o ângulo a ambos elementos

constantes

da figura137.

e com raio igual aCB descreve-se um arco de eírculo. Em seguida com centro em R e mesmo raio traça-se outro arco que cortará o anterior no ponto C. Assim estão determinados os pontos A, B

120

CONSTRUÇÕES

GEOMiTRICAS

CAI'. 7

CONS

n,uçÃo

DE

TI'. ,I' ••.••••••••

V
....

4 CONSTRUÇÃO DE POLÍGONOS EM FUNÇÃO DO LADO conhecendo-se o seu lado A-B.

A

Construir'l+mpentágonoregular

Seja este lado o segmento AR da figura 170.

-L

,,"
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(,

-',

,
.'

Os pontos 11. e B dividem um internamente e outro e'xternllroente o segmento A O na. mesma razão dos segmentos 1 e 2, ou em outras palavras dividem barmonicamente o segmento AO. Os pont.os A, O, 11 e 11 constituem Uroll.divlaio
hal1l1ônica.
NOTA -' Os números 1 e 2 dados aos segmentos nãorepresentam de modo l1lgum. relação numérica. São símbolos coma poderiam ser 6 f. A razão ali é ll. diviajio do comprimento do segmento 1 pelo comprimento do segmento 2.
..........

-

......• ..:.""

,"

p

Sendo dadas duas retas êorwergentesp e p', cujo ponto deencontro se desconhece e tsld fora dos limites do papel, traçar passando por um ponto Qdado, uma reta, que ptolongada alcance...
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