Geometria Espacial

Geometria Espacial
Cubo
Um paralelepípedo retângulo com todas as arestas congruentes ( a= b = c) recebe o nome de cubo. Dessa forma, as seis faces são quadrados.

Diagonais da base e do cubo Considere a figura a seguir:

dc=diagonal do cubo db = diagonal da base Na base ABCD, temos:

No triângulo ACE, temos:

Área lateral A área lateral AL é dada pela área dos quadrados de lado a:

AL=4a2
Área total A área total AT é dada pela área dos seis quadrados de lado a:

AT=6a2
Volume
De forma semelhante ao paralelepípedo retângulo, o volume de um cubo de aresta a é dado por:
V= a . a . a = a3

Paralelepípedo Todo prisma cujas bases são paralelogramos recebe o nome de paralelepípedo.Assim, podemos ter:
a) paralelepípedo oblíquo

b) paralelepípedo reto

Se o paralelepípedo reto tem bases retangulares, ele é chamado de paralelepípedo reto-retângulo,ortoedro ou paralelepípedo retângulo. Geometria Espacial.
Pirâmides
Dados um polígono convexo R, contido em um plano , e um ponto V ( vértice) fora de , chamamos de pirâmide o conjunto de todos os segmentos . Seja o paralelepípedo retângulo de dimensões a, b e c da figura:

Temos quatro arestas de medida a, quatro arestas de medida b e quatro arestas de medida c; as arestas indicadas pela mesma letra são paralelas. Diagonais da base e do paralelepípedo Considere a figura a seguir:

db = diagonal da base dp = diagonal do paralelepípedo Na base ABFE, temos:

No triângulo AFD, temos:

Elementos da pirâmide Dada a pirâmide a seguir, temos os seguintes elementos:

base: o polígono convexo R arestas da base: os lados do polígono arestas laterais: os segmentos faces laterais: os triângulos VAB, VBC, VCD, VDE, VEA altura: distância h do ponto V ao plano Classificação