Geometria Espacial

Geometria Espacial

Instituto Tecnológico Simonsen
Pedro Henrique
Cátia
Introdução
Geometria Espacial é o estudo da geometria no espaço, em que estudamos as figuras que possuem mais de duas dimensões. Essas figuras recebem o nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais e são conhecidas como: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmides, cone, cilindro, esfera.

Se observarmos cada figura citada acima, iremos perceber que cada uma tem a sua forma representada em algum objeto na nossa realidade, como:
Prisma: caixa de sapato, caixa de fósforos.
Cone: casquinha de sorvete.
Cilindro: cano PVC, canudo.
Esfera: bola de isopor, bola de futebol.

Essas figuras ocupam um lugar no espaço, então a geometria espacial é responsável pelo cálculo do volume (medida do espaço ocupado por um sólido) dessas figuras e o estudo das estruturas das figuras espaciais.

Axiomas

Para a melhor compreensão e aprendizado da Matemática e da Geometria, precisamos destacar o conhecimento dos axiomas relacionados a tais ciências. Os axiomas também são conhecidos como postulados e são proposições aceitas sem demonstrações.
Um axioma importante e muito útil na Geometria envolve o estudo do ponto, da reta e do plano.

Por um único ponto passam infinitas retas.

Por dois pontos distintos A e B passa uma única reta.

Para determinarmos um plano necessitamos de pelo menos três pontos.

Se dois pontos distintos de uma reta pertencem a um plano, então todos os pontos dessa reta pertencem ao plano.

Existem infinitos pontos dentro e fora de um plano

Posições relativas de duas retas

Duas retas distintas têm no máximo um ponto comum.

Concorrentes
Possuem apenas um ponto em comum.

Paralelas
Não possuem ponto em comum.

Postulados de Euclides

Duas coisas iguais somadas com uma terceira são iguais entre si.

Se adicionarmos