Geometria espacial

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GEOMETRIA ESPACIAL
Geometria Espacial é o estudo da geometria no espaço, onde estudamos as figuras que possuem mais de duas dimensões, essas figuras recebem o nome de sólidos geométricos ou figuras geométricas espaciais, são conhecidas como: prisma (cubo, paralelepípedo), pirâmides, cone, cilindro, esfera.

Se observarmos cada figura citada acima, iremos perceber que cada uma tem a sua formarepresentada em algum objeto na nossa realidade, como:
Prisma: caixa de sapato, caixa de fósforos.
Cone: casquinha de sorvete.
Cilindro: cano PVC, canudo.
Esfera: bola de isopor, bola de futebol.

Essas figuras ocupam um lugar no espaço, então a geometria espacial é responsável pelo cálculo do volume (medida do espaço ocupada por um sólido) dessas figuras e o estudo das estruturas das figurasespaciais.
Conceitos gerais
Um plano é um subconjunto do espaço R3 de tal modo que quaisquer dois pontos desse conjunto pode ser ligado por um segmento de reta inteiramente contido no conjunto.
Um plano no espaço R3 pode ser determinado por qualquer uma das situações:
• Três pontos não colineares (não pertencentes à mesma reta);
• Um ponto e uma reta que não contem o ponto;
• Um ponto e um segmento dereta que não contem o ponto;
• Duas retas paralelas que não se sobrepõe;
• Dois segmentos de reta paralelos que não se sobrepõe;
• Duas retas concorrentes;
• Dois segmentos de reta concorrentes.
Duas retas (segmentos de reta) no espaço R3 podem ser: paralelas, concorrentes ou reversas.
Duas retas são ditas reversas quando uma não tem interseção com a outra e elas não são paralelas. Pode-se pensar deuma rera r desenhada no chão de uma casa e uma reta s desenhada no teto dessa mesma casa.
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Uma reta é perpendicular a um plano no espaço R3, se ela intersecta o plano em um ponto P e todo segmento de reta contido no plano que tem P como uma de suas extremidades é perpendicular à reta.
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Uma reta r é paralela a um plano no espaço R3, se existe uma reta s inteiramente contida no plano queé paralela à reta dada.
Seja P um ponto localizado fora de um plano. A distância do ponto ao plano é a medida do segmento de reta perpendicular ao plano em que uma extremidade é o ponto P e a outra extremidade é o ponto que é a interseção entre o plano e o segmento.
Se o ponto P estiver no plano, a distância é nula.
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Planos concorrentes no espaço R3 são planos cuja interseção é uma reta.Planos paralelos no espaço R3 são planos que não tem interseção.
Quando dois planos são concorrentes, dizemos que tais planos formam um diedro e o ângulo formado entre estes dois planos é denominado ângulo diedral. Para obter este ângulo diedral, basta tomar o ângulo formado por quaisquer duas retas perpendiculares aos planos concorrentes.
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Planos normais são aqueles cujo ângulo diedral é umângulo reto (90 graus).
|14 hm3 169 dam3 74 dm3 = 14 169 000,074 m3 |

2. Capacidade
Um cubo de 1 dm de aresta tem um volume de 1 dm3. 
Se construirmos um cubo oco de 1 dm de aresta sem a parte superior e o enchermos com um líquido, areia etc., a capacidade deste cubo será de 1 litro.
Capacidade de um recipiente é o volume que ele pode conter. Uma capacidade de um litroé o mesmo que um volume de um decímetro cúbico. 

[pic]Unidades de medida de capacidade 
A unidade fundamental de capacidade é o litro, que é a capacidade de um cubo de 1 dm de aresta. 
O litro é simbolizado pela letra 'ele' ( l ) (Figura 8 e Figura 9). Um quilolitro é igual a um volume de 1 m3; 1 mililitro é igual a um volume de 1 cm3. 
3. Correspondência entre as unidades de volume, capacidadee massa
Um decímetro cúbico tem a capacidade de um litro. Se enchermos este cubo com água destilada a uma temperatura de 4°C, ele pesará um quilograma (Figura 10, ao lado). 
A partir desta relação, podemos deduzir qualquer outra na qual intervenham diferentes classes de unidades. 
Devemos diferenciar a massa de um corpo (quantidade de matéria) da força com que esta quantidade de matéria é...
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