geometria analitica

Geometria Analítica- Exercícios Extras
Adaptado por Nemuel B Morais
Distância entre dois pontos:

6) Determine a equação da reta que passa pelos pontos
A(-1,4) e tem coeficiente angular 2.
7) Determine a equação da reta que passa pelos pontos
A(-1,-2) e B(5,2).

Obs: pode-se também colocar no plano cartesiano e

8)Dados os pontos A(2,4), B(8,5) e C(5,9). Pede-se:

aplicar Pitágoras.

a) O ponto médio de

Ponto Médio:

.

b) A distância entre os pontos A e C.
c) Um equação de reta que passa por A e B.

Dados os pontos A(x1 , y1) e B(x2 , y2) , as coordenadas do ponto médio
M(xm , ym) serão dadas por:

d) Considere os A, B e C como vértice de um triângulo.Calcule as coordenadas do baricentro e também o perímetro para esse triângulo.

Baricentro: (G)

9) Determine uma equação da circunferência que tem :
a) Centro C(2,5) e raio 3.
b) Centro C(-1,-4) e raio
c) Centro M(0,-2) e raio 4.

Equação da reta:
(y – y0) = m (x – x0)

10) Dê as coordenadas do centro e do raio das circunferências representadas pela equações:
a) (x+2)2 +(y+6)2=5
e) x2+ y2 - 2x -2 y =0 b ) (X-5)2 +(y-6)2=16
f) (x-3)2 + (Y-1)2=16
c) x2- 4x + y2- 8y+16=0
g) x2 + y2=10
d) x2- 6x + y2- 2y+5=0

Em que m é o coeficiente angular: m = tg ϴ = y – y0 x – x0
Equação Reduzida da Circunferência:
(x - x0)2 + (y - y0)2 = R 2
Em que x0 e y0 são coordenadas do centro e R é o raio. Exercícios:
1) Calcule a distância entre os pontos dados:
a) A(3,7) e B(1,4)
b) E(3,1) e F(3,5)
H(-2,-5) e O(0,0)
d) P(3,-3) e Q(-3,3)

11) O centro de uma circunferência é o ponto médio do segmento ,sendo A(2,-5) e B(-2,-3).

Se o raio dessa circunferência é
c)

2) Demonstre que o triângulo com os vértices A(0,5),
B(3,-2) e C(-3,-2) é isósceles e calcule seu perímetro.
3) Determine o ponto médio do segmento de extremidades: a) A(-1,6) e B(-5,4)
b) A(-1,-7) e B(3,-5)
c) A(-4,-2) e B(-2,-4)
4) Uma das extremidades de um segmento é o ponto A(2,-2). Sabendo que