geometria analitica

Geometria Analítica
Índice

Circunferência
Equações da circunferência (equação reduzida, equação geral)
Determinação do centro e do raio da circunferência, dada a equação geral
Posição de um ponto em relação a uma circunferência
Posição de uma reta em relação a uma circunferência
Condições de tangência entre reta e circunferência

Elipse (elementos, relação fundamental, excentricidade)
Cônicas (equações)
Hipérbole (elementos, excentricidade, equações)
Hipérbole eqüilátera
Assíntotas da hipérbole (equação)
Parábola (elementos, equações0

Retas
1. Introdução
2. Medida algébrica de um segmento
3. Plano cartesiano
4. Distância entre dois pontos
5. Razão de secção
6. Ponto médio
7. Baricentro de um triângulo
8. Cálculo das coordenadas do baricentro
9. Condições de alinhamento de três pontos
10. Equações de uma reta ( equação geral, equação segmentaria, equações paramétricas, equação reduzida)
11. Coeficiente angular
12. Determinação do coeficiente angular

13. Equação de uma reta r, conhecidos o coeficiente angular e um ponto de r
14. Representação gráfica de retas
15. Coordenadas do ponto de intersecção de retas
16. Posições relativas entre retas (paralelismo, concorrência,perpendicularismo) 17. Ângulo entre duas retas
18. Distância entre ponto e reta
19. Bissetrizes

Geometria Analítica
Equações da circunferência
Equação reduzida
Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano eqüidistantes de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência: Assim, sendo C(a, b) o centro e P(x, y) um ponto qualquer da circunferência, a distância de C a P(dCP) é o raio dessa circunferência. Então:

Portanto, (x - a)2 + (y - b)2 =r2 é a equação reduzida da circunferência e permite determinar os elementos essenciais para a construção da circunferência: as coordenadas do centro e o raio.
Observação: Quando o centro da circunfer6encia estiver na origem ( C(0,0)), a equação da circunferência será x2