Geometria analitica exercicios

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Geometria Analítica
Exercícios
Pontos no Plano Cartesiano
1) Considere a representação a seguir e escreva as coordenadas de cada um dos pontos:

A=
B=
C=
D=
E=F=
G=
H=

2) Represente graficamente os pontos dados a seguir:
A= (1,2) B= (2,-3) C= (-1,4) D= (0,-4) E= (-3,-4) F= (2,0) G= (0,3) H=(0,0) I= (-3,0)

Teorema de Pitágoras \Múltiplos de um vetor
Considere os pontos:
A= (1,3) e B= (-2,-1)
a) Represente os pontos A e B no plano cartesiano;
b) Represente o vetor AB no plano cartesiano em duas posições ligando A e Be na sua representação canônica (a partir da origem);
c) Calcule o módulo do vetor AB (tamanho);
d) Calcule as coordenadas do vetor BA e represente-o na sua posição padrão (canônica);
e)Calcule as coordenadas de um vetor de mesma direção e sentido contrário ao vetor AB, que possua o dobro do seu tamanho;
f) Encontre um vetor unitário (tamanho igual a 1) paralelo ao vetor AB;
g)Encontre um vetor parelelo ao vetor AB que possua tamanho √3.
Produto Escalar
Encontre um vetor perpendicular ao vetor dado:
a) u = (3,-2)
b) v= (-1,-1)
Fórmula Trigonométrica
Considere os pontosA= (1,1), B= (4,5) e C= (-5,-4)
a) Escreva as coordenadas dos seguintes vetores:
AB =
AC =
BC =
b) Calcule o módulo dos vetores do item a.
c) Calcule os seguintes produtos escalares:

AB .AC =
AB . BC =
AC . BC =
d) Encontre um vetor paralelo ao AB com tamanho igual a 2.
e) Encontre um vetor unitário perpendicular ao vetor AC.
f) Calcule o ângulo entre os seguintes pares devetores:
AB e AC
AB e BC
AC e BC
Geometria da soma e subtração de vetores \ Representação Algébrica
Considere os vetores u = (3,2), v = (-1,3) e w = (2,2)
1) Calcule as seguintes somas devetores:
a) u + v =
b) u + v + w =
c) 2u + 3v – 4w =

2) Represente geometricamente os itens a e b do exercício anterior.

3) Calcule as coordenadas do vetor que forma um conjunto em...
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