Geomatria plana

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
LICENCIATURA PLENA EM MATEMÁTICA
PROFESSOR: BRANDEMBERG




























AUGUSTO CESAR ROCHA DUARTE JUNIOR MAT:11039004801
DIEGO JUNIOR GONÇALVES DA CUNHA MAT:11039002601
JOSELENO BRUNO SALES MOURA MAT:11039005201
KARINA CRISTINA B. DA SILVA MAT:11039007001
MARCELO ELON DA SILVA COSTA MAT:11039005001
SELMA DA SILVACAVALHEIRO MAT:11039004401
SILMARA GLEICE DOS REIS MAT:11039007901 








                                                   AS PRINCIPAIS FIGURAS PLANAS 
























                                                                            BELÉM-PA
                                                                                 2011
Introdução

Otrabalho consiste na demonstração do calculo das medidas das áreas das principais figuras planas, nesse intuito temos o conceito básico de área.
Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de superfície.
Existem várias unidades de medida de área, sendo a mais utilizada o metro quadrado (m²) e os seus múltiplos e submúltiplos. São tambémmuito usadas as medidas agrárias: are, que equivale a cem metros quadrados; e seu múltiplo hectare, que equivale a dez mil metros quadrados. Outras unidades de medida de área são o acre e o alqueire.

01 - Cálculo da Área do Quadrado

Todo quadrado é também um losango, mas nem todo losango vem a ser um quadrado, do mesmo modo que todo quadrado é um retângulo, mas nem todo retângulo é umquadrado.
O quadrado é um losango, que além de possuir quatro lados iguais, com diagonais perpendiculares, ainda possui todos os seus ângulos internos iguais a 90°. Observe ainda que além de perpendiculares, as diagonais também são iguais.
Por ser o quadrado um losango e por ser o losango um paralelogramo, podemos utilizar para o cálculo da área do quadrado, as mesmas fórmulas utilizadas para o cálculoda área tanto do losango, quanto do paralelogramo.

Quando dispomos da medida do lado do quadrado, podemos utilizar a fórmula do paralelogramo:
S= b . H
Como h e b possuem a mesma medida, podemos substituí-las por l, ficando a fórmula então como sendo:
S= l²

Quando dispomos da medida das diagonais do quadrado, podemos utilizar a fórmula do losango:2
S=d1.d2

Como ambas as diagonais são idênticas, podemos substituí-las por d, simplificando a fórmula para:
A = d²
        2
Ex:
Dona Zilá está fazendo uma colcha de retalhos. A colcha é composta de quadrados congruentes, cada um com a diagonal medindo 16 cm. Supondo que ela já tenha feito 16 dessesquadrados, vamos calcular a área da superfície da parte da colcha que dona Zilá já fez .

02-Cálculo da Área do Retângulo

Por definição o retângulo é um quadrilátero equiângulo (todo os seus ângulos internos são iguais), cujos lados opostos são iguais.
Se todos os seus quatro lados forem iguais, teremos um tipo especial de retângulo, chamado de quadrado.
Por ser o retângulo um paralelogramo,o cálculo da sua área é realizado da mesma forma.
Se denominarmos as medidas dos lados de um retângulo como na figura ao lado, teremos a seguinte fórmula:
S=h.b

03 -Cálculo da Área do Paralelogramo

Um quadrilátero cujos lados opostos são iguais e paralelos é denominado paralelogramo.
Com h representando a medida da sua altura e com b representando a medida da sua base, a áreado paralelogramo pode ser obtida multiplicando-se b por h, tal como na fórmula abaixo:

S=h.b

]
Exemplos de Paralelogramos

04-Área de um losango
Losango é uma figura plana conhecida como quadrilátero, possuindo assim duas diagonais. O seu diferencial com relação às outras figuras que possuem 4 lados é que as suas...
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