Geomatria basica

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ENSINO F UNDAME NTAL , MÉDIO E TÉCNICO
Av. Tancredo Neves, 3500 – Bairro Universitário – Cep.: 35.170-056 – Coronel Fabriciano – MG

Tel.: (031) 3846-5755– Fax.: (031) 3846-5783 - e-mail:
padredeman@padredeman.com.br Mantenedora: União Brasiliense de Educação e Cultura – UBEC

ÍNDICE
(GEOMETRIA PLANA)
CAPÍTULO 01- Elementos Primitivos CAPÍTULO 02- Triângulos CAPÍTULO 03- QuadriláterosCAPÍTULO 04- Polígonos Regulares CAPÍTULO 05- Ângulos Relacionados a Arcos CAPÍTULO 06- Relações Métricas na Circunferência CAPÍTULO 07- Teorema de Tales CAPÍTULO 08- Semelhança de Triângulos CAPÍTULO 09- Relações Métricas no Triângulo Retângulo CAPÍTULO 10- Àreas de Figuras Planas CAPÍTULO 11- Àreas de Figuras Circulares CAPÍTULO 12- Questões de Vestibulares GABARITO DAS QUESTÕES Prof. Luiz GonzagaAlves da Cunha Pag. 06 Pag. 14 Pag. 22 Pag. 28 Pag. 32 Pag. 39 Pag. 42 Pag. 44 Pag. 51 Pag. 54 Pag. 64 Pag. 70 Pag. 84 5

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Capítulo 1
Elementos Primitivos
1) DEFINIÇÕES DE ELEMENTOS BÁSICOS DA GEOMETRIA 1.1) 1.2) 1.3) PONTO: É a menor unidade de medida da Geometria. Não existe nada menor do que o ponto na Geometria Plana. RETA: É formado por infinitos pontos colineares ( isto é, em uma mesma linha). Uma reta não possui origem e destino, portanto é um ente geométrico infinito. PLANO: É formado por infinitasretas e consequentemente é também formado por infinitos pontos. r

P



Plano α

Ponto P Reta r

α

1.4)

SEMI–RETA: É uma reta que possui um ponto de origem mas não possuí um ponto de destino.

semi − reta AB


A
1.5) SEGMENTO DE RETA: É uma reta que possui um ponto de origem e outro ponto de destino.


B

segmento AB


A

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2) ÂNGULOS 2.1) REGIÃO CONVEXA : Uma região é convexa se, se somente se, o segmento determinado por dois pontosquaisquer dessa região estiver contido nela.

2.2) REGIÃO CÔNCAVA: Uma região é côncava se, e somente se, existir algum segmento de reta cujas extremidades pertence a ela, mas não esteja contido nela.

2.3) ÂNGULOS A união de duas semi-retas distintas não opostas de mesma origem chamamos ângulo. Considere as semi-retas PA e PB não colineares da figura. O conjunto união dessas duas semi-retas échamado ângulo. As semi-retas PA e PB são chamadas lados desse ângulo. O ponto P é chamado vértice desse ângulo.

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2.3.1) EXTERIOR E INTERIOR DE UM ÂNGULO Dois semi-planos abertos (semi-plano menos a reta que é a origem) determinados pelas retas que contém os lados do ângulo, considere aqueles que não contém pontos do ângulo. O conjunto união desses dois semi-planos é chamado exterior do ângulo. O conjunto complementar, em relação ao plano do ângulo, da união desseângulo com seu exterior é chamado interior do ângulo.

2.3.2) SEMI-RETA INTERNA A UM ÂNGULO Uma semi-reta é interna a um ângulo quando tem origem no vértice do ângulo e pontos internos do ângulo pertencem a ele

2.3.3) ÂNGULOS CONSECUTIVOS Dois ângulos são consecutivos quando têm o mesmo vértice e têm um lado em comum.

ˆ ˆ APB e BPC são consecutivos (têm o lado PB comum). Note que neste...
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