Gauss

Notas de aula-Eletromagnetismo

Dielétricos: Uma visão atômica
O que acontece, em termos atômicos e moleculares, quando colocamos um dielétrico em um campo elétrico? Existem duas possibilidades, dependendo da natureza das moléculas.
1) Dielétricos polares. As moléculas de alguns dielétricos, como a água, possuem momentos de dipolo elétrico permanentes. Os dipolos elétricos tendem a se alinhar com o campo elétrico externo. O alinhamento dos dipolos elétricos produz um campo elétrico que está orientado no sentido contrário ao campo aplicado e com menor intensidade.
2) Dielétricos não-polares. Independentemente de te ou não momento de dipolo elétrico permanente, as moléculas adquirem momento de dipolo por indução quando colocadas em um campo elétrico externo.

Dielétricos e a lei de Gauss
Na discussão anterior supusemos que as cargas existiam em um vácuo. Veremos aqui como modificar e generalizar essa lei se materiais dielétricos estiverem presentes.
Para a primeira figura, lei de Gauss temos:

ሬԦ Ԧ
ߝ଴ ර ‫ ܣ݀ . ܧ‬ൌ ‫ݍ‬
‫ݍ‬
Eൌ
‫ߝܣ‬଴
Inserindo um dielétrico entre no capacitor, temos na figura:

ሬԦ Ԧ
ߝ଴ ‫ ܣ݀ . ܧߢ ׯ‬ൌ ‫ , ݍ‬lei de Gauss com dielétrico.
‫ܧ‬
‫ݍ‬
Eᇱ ൌ ൌ
ߢ ߢ‫ߝܣ‬଴
ሬԦ
A integral do fluxo agora envolve ߢ E , e não apenas E. O vetor ߝ଴ ߢ‫ ܧ‬às vezes é chamado de deslocamento elétrico
ሬԦ Ԧ
D , de modo que pode ser escrita na forma ‫ ܣ݀ . ܦ ׯ‬ൌ ‫ݍ‬
A tabela mostra algumas propriedades dielétricas e a rigidez dielétrica.

1

Notas de aula-Eletromagnetismo

Exercícios:
1) Nas figuras abaixo a e b. Quais moléculas são polares e não-polares? Justifique.

a)

b)
2)

3)
4)

5)

6)

7)

2

A figura mostra um capacitor de placas paralelas com área de placa A e separação entre placas d. Uma diferença de potencial V0 é aplicada entre as placas. A bateria é então desconectada, e uma placa espessa dielétrica b e constante dielétrica k é colocada entre as placas como mostrado. Suponha que:
A=115cm2, b=0,780cm,