Galaxian Explosion

01 - (FUVEST SP) a) Quantos são os números inteiros positivos de quatro algarismos, escolhidos sem repetição, entre 1,3,5,6,8,9?
b) Dentre os números inteiros positivos de quatro algarismos citados no item a), quantos são divisíveis por 5?
c) Dentre os números inteiros positivos de quatro algarismos citados no item a), quantos são divisíveis por 4?

02 - (PUC SP) Na sala de reuniões de certa empresa há uma mesa retangular com 10 poltronas dispostas da forma como é mostrado na figura abaixo.

Certo dia, sete pessoas foram convocadas para participar de uma reunião a ser realizada nessa sala: o presidente, o vice-presidente, um secretário e quatro membros da diretoria. Sabe-se que:
 o presidente e o vice-presidente deverão ocupar exclusivamente as poltronas das cabeceiras da mesa;
 o secretário deverá ocupar uma poltrona ao lado do presidente.
Considerando que tais poltronas são fixas no piso da sala, de quantos modos as sete pessoas podem nelas se acomodar para participar de tal reunião?
a) 3360 b) 2480 c) 1680
d) 1240 e) 840

03 - (PUC RJ) Pedro mora em um bairro com ruas no sentido leste-oeste e avenidas no sentido norte-sul. A casa de Pedro está em uma esquina três quadras ao norte e quatro quadras a oeste de sua escola (que também fica em uma esquina). Pedro vai a pé de sua casa até a escola e gosta de variar o caminho, mas sempre usando caminhos de comprimento mínimo. Quantos caminhos diferentes ele pode fazer?

a) 12 b) 21 c) 28 d) 35 e) 42

04 - (UNEB BA) Supondo-se que do campeonato ilustrado na tirinha, apenas Mônica, Cebolinha, Magali, Cascão e Chico Bento tenham participado e que tenha ocorrido premiação apenas para os três primeiros colocados, pode-se afirmar que o número de maneiras distintas que essa premiação poderia ser distribuída é

01. 60 02. 68 03 72
04. 84 05. 120

05 - (FGV ) Preparando-se para a sua festa de aniversário de sessenta anos, uma senhora quer usar três anéis de cores diferentes nos dedos das mãos,