GABProfMarcosCONCEITOSFUNCAOMATIPRIMSERIE2015

COLÉGIO PEDRO II - CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III
1ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROF. MARCOS www.professorwaltertadeu.mat.br

CONCEITO DE FUNÇÕES - GABARITO

Produto Cartesiano

Sejam A e B conjuntos diferentes de vazio. Chama-se produto cartesiano de A por B e indica-se por A x B, o conjunto cujos elementos são todos os pares ordenados (x,y) tais que x  A e y  B.

Exercícios

1) Represente no Plano Cartesiano os produtos cartesianos abaixo:
a) A = {1, 2, 3} e B = {0,4}
b) A = ]1,4] e B = [2,5]

GABARITO:
a)

b)

Relação
Dados dois conjuntos A e B, chama-se relação R de A em B todo subconjunto do produto cartesiano A x B.

Exercícios

1) Dados os conjuntos A = {-2, -1, 0, 1, 2, 3} e B = {0, 1, 2, 3, 4}, determinar cada um dos conjuntos abaixo, representando-os em diagramas de flechas e no plano cartesiano.
a) A relação R1, de A em B, dada por R = { (x,y)  AxB/ y = 2x}.

GABARITO:
R1 = {(0,0), (1,2), (2,4)

b) A relação R2, de A em B, dada por R = { (x,y)  AxB/ y = x - 2}.
GABARITO:
R2 = {(2,0), (3,1))

c) A relação R, de A em B, dada por R = { (x,y)  AxB/ y = x²}.
GABARITO:
R3 = {(-2,4), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,4))

Função

IDÉIA INTUITIVA DE FUNÇÃO O conceito de função é um dos mais importantes da matemática. Ele está sempre presente na relação entre duas grandezas variáveis. Assim são exemplos de funções:
- O valor a ser pago numa corrida de táxi é função do espaço percorrido;
- A área de um quadrado é função da medida do seu lado;
- Em um termômetro, a temperatura é dada em função do comprimento da coluna de mercúrio.
Definição
Sejam A e B conjuntos diferentes do vazio. Uma relação f de A em B é função se, e somente se, todo elemento de A estiver associado através de f a um único elemento de B.
Usaremos a notação f : A → B para indicar que f é função de A em B.

Exercícios

1) Verifique quais relações abaixo representam funções.

a)

Não é função, pois o elemento 0 de A está associado a 3 elementos de B.