GABMEDIASEDISPERSAO2011

COLÉGIO PEDRO II - UNIDADE SÃO CRISTÓVÃO III 3ª SÉRIE – MATEMÁTICA I – PROFº WALTER TADEU www.professorwaltertadeu.mat.br

MÉDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL E DISPERSÃO - GABARITO

1. (UERJ) Um proprietário pretende pagar, em cota única, o IPTU de dois imóveis. Em uma delas, com o desconto de 15%, será pago o valor de R$ 1.530,00. Na outra, com o desconto de 7%, será pago o valor de R$ 2.790,00. O desconto percentual médio total obtido com o pagamento desses valores é igual a:

(a) 6% (b) 10% (c) 11% (d) 22%

Solução. Aplicando regra de três nos dois casos, descobrimos os preços originais:

i) ii)

O valor pago com desconto foi (R$1530,00 + R$2790,00) = R$4320,00.

O valor pago sem o desconto seria (R$1800,00 + R$3000,00) = R$4800,00.

Logo, a diferença paga, devido ao desconto, corresponde em relação ao original:

.

2. (ENEM) O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo desde a Copa de 1930 até a de 2006. A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo?

a) 6 gols b) 6,5 gols c) 7gols d) 7,3 gols

Solução. As quantidades apresentadas no gráfico na ordem cronológica formam o conjunto:

.

Para o cálculo da mediana é necessário a formação do rol (conjunto ordenado). Temos:

Rol: .

Como há 18 termos (par), a mediana será a média aritmética dos termos centrais:

.

3. (ENEM) O quadro mostra o desempenho de um time de futebol no último campeonato. A coluna da esquerda mostra o número de gols marcados e a coluna da direita informa em quantos jogos o time marcou aquele número de gols. Se X, Y e Z são, respectivamente, a média, a mediana e a moda desta distribuição, então:

a) X = Y < Z b) Z < X = Y