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LISTA DE EXERCÍCIOS DIVISÃO DE POLINÔMIOS - GABARITO
1. (UFMG) – O quociente da divisão de P(x) = 4x4 – 4x3 + x – 1 por q(x) = 4x3 +1 é:
Solução. Letra (b)

4x4 – 4x3 + 0x2 + x – 1
4x3 + 1

-4x4 -x x – 1 quociente – 4x3 + 0x2 – 1

– 4x3 + 1

0

resto

2. (UFPE) – Qual o resto da divisão do polinômio x3 – 2x2 + x + 1 por x2 – x + 2 ?
Solução. Letra (c)

x3 – 2x2 + x + 1 x2 – x + 2

- x3 + x2 -2x x – 1 quociente – x2 - x + 1

x2 -x + 2

-2x + 3

resto

3. (CEFET-PR) – O quociente da divisão de P(x) = x3 – 7x2 +16x – 12 por Q(x) = x – 3 é:
Solução. Letra (d)

x3 – 7x2 +16x – 12 x – 3

- x3 + 3x2 x2 – 4x + 4 quociente – 4x2 + 16x - 12

4x2 -12x

4x - 12

-4x + 12

0

resto

4. (UNICAMP-SP) – O resto da divisão do polinômio P(x) = x3 – 2x2 + 4 pelo polinômio Q(x) = x2 – 4 é:
Solução. Letra (d)

x3 – 2x2 + 0x + 4 x2 – 4

- x3 4x x – 2 quociente – 2x2 + 4x + 4

2x2 - 8

4x - 4

resto

5. (PUC-PR) – O resto da divisão de x4 – 2x3 + 2x2 + 5x + 1 por x – 2 é:
Solução. Letra (d)

x4 – 2x3 + 2x2 + 5x + 1 x – 2

- x4 + 2x3 x3 + 2x + 9 quociente 2x2 + 5x + 1

-2x2 + 4x

9x + 1

-9x + 18

19

resto

6. (PUC-BA) – O quociente da divisão do polinômio P = x3 – 3x2 + 3x – 1 pelo polinômio q = x – 1 é:
Solução. Letra (d)

x3 – 3x2 + 3x – 1 x – 1

- x3 + x2 x2 - 2x + 1 quociente – 2x2 + 3x – 1

2x2 - 2x

x - 1

-x + 1

0

resto

7. (UEM-PR) – A divisão do polinômio 2x4 + 5x3 – 12x + 7 por x – 1 oferece o seguinte resultado:
Solução. Letra (a)

2x4 + 5x3 + 0x2 – 12x + 7 x – 1

-2x4 + 2x3
2x3 + 7x2 + 7x - 5
quociente