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GABARITO!
MR6430 – Materiais metálicos e cerâmicos (Quím) P1 – 24.09.2010
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Prof. Dr. Rodrigo Magnabosco

Número de Avogadro: 6,022 x 10 átomos/mol 1ª questão: Determine a estrutura cristalina do cobre puro, sabendo que ele apresenta densidade de aproximadamente 8,9 g/cm³, raio atômico 0,128 nm e massa atômica 63,5 g/mol. Demonstre seus cálculos considerando os átomos comoesferas rígidas. (1 ponto) Se o cobre apresentar estrutura CFC, a figura ao lado mostra que esta será composta por 1/8 de átomo em cada vértice do cubo e ½ átomo por centro de face. Assim, no interior desta célula unitária há 4 átomos. Sendo átomos de cobre, a massa de uma célula unitária (m) é igual a massa de quatro átomos, ou seja: 63,5 m 4. 4,218.10 22 gramas . O volume da célula unitária (v),que contém a 6,022.1023 4R a massa acima, é obtido como o valor da aresta da célula unitária elevado ao cubo. Para calcular a aresta da célula unitária CFC em função do raio atômico, toma-se a direção de máxima densidade atômica, representada pela diagonal de uma das faces do cubo, que mede 4 raios atômicos do cobre, que valem 0,128 nm ou 0,128.10-7cm, como mostra a a 3 figura. Assim, (4.R)2 a2 a2 a2. 2.R vCu aCu (2. 2.RCu )3 4,745.10 23 cm3 , e deste modo, a densidade do cobre, se considerado o modelo de esferas rígidas, deve ser a razão entre a massa m e o volume v da célula unitária, ou seja: dCu

4,218.10 4,745.10

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8,9g.cm 3 , valor idêntico ao fornecido. Portanto, a estrutura do cobre

é CFC. (Se o aluno tivesse calculado a densidade do cobre assumindo a estrutura CCC,não obteria 8,9g/cm³). 2ª questão: De posse da estrutura cristalina do cobre determinada na questão anterior, decida que tipo de soluto serão no cobre os elementos: Prata (RAg = 0,145 nm), Zinco (RZn = 0,133 nm) e Hidrogênio (RAg = 0,037 nm) Justifique sua resposta com base nas características geométricas da estrutura cristalina do cobre (1 ponto). O soluto tenderá a ocupar a posição onde adeformação provocada, em módulo, for a menor possível, diminuindo as tensões internas na estrutura cristalina causadas pela sua presença. Assim, é preciso inicialmente calcular o raio da maior esfera que pode ser introduzida no interstício octaédrico do cobre. Do exercício anterior, a 2. 2.RCu 0,362nm 2.RCu 2.ri ri 0,053nm Prata e Zinco são maiores que o cobre, e como o interstício octaédrico de umaestrutura tem tamanho menor que o átomo que o compõem, como mostra o cálculo acima, pode-se diretamente concluir que Ag e Zn são solutos substitucionais. Considerando o hidrogênio, a deformação que este causaria no cobre se fosse um soluto intersticial seria |RHri| = 0,016 nm, e a deformação causada no cobre se fosse um soluto substitucional seria |RCu- RH| = 0,091 nm. Assim, o hidrogênio é um solutointersticial ao cobre. 3ª questão: Qual elemento possui a maior solubilidade sólida no cobre, o zinco ou a prata? Justifique com base: a) na estrutura cristalina do cobre e no posicionamento dos solutos nesta estrutura (0,5 ponto) Sendo os dois solutos substitucionais ao cobre, o de maior solubilidade é aquele que causa a menor deformação no reticulado cristalino, e isto ocorrerá com o soluto cujoraio atômico for o mais próximo possível do raio atômico do solvente. Deste modo, zinco é mais solúvel que a prata no cobre. b) nos diagramas de equilíbrio de fases fornecidos (0,5 ponto) Segundo o diagrama de fases Cu-Zn, a máxima solubilidade de Zn na fase , que é a mesma do cobre puro, é próxima de 39% a 400°C, enquanto que a máxima solubilidade de Ag é de aproximadamente 8% a 780°C. Deste modo,prova-se que a solubilidade de zinco no cobre é maior que a solubilidade de prata no cobre.

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Diagrama de fases Cu-Zn Diagrama de fases Cu-Ag

4ª questão: Dado o diagrama de fases cobre-prata, determine qual a provável microestrutura da liga Cu-30%Ag ao término de sua solidificação, descrevendo quantitativamente as fases (0,5 ponto) e as microestruturas presentes (1 ponto) A...
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