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Determinando Vetores
Geometricamente, vetores são representados por segmentos (de retas) orientados (segmentos de retas com um sentido de percurso) no plano ou no espaço. A ponta da seta do segmento orientado é chamada de extremidade e o ponto inicial é chamado de origem. Segmentos de reta com mesmo módulo (tamanho), direção e sentido representam o mesmo vetor, mesmo que representados em diferentes posições.
Se um vetor possui origem no ponto A e extremidade no ponto B, dizemos que:

Os segmentos de reta orientado , e representam o mesmo vetor.
Os vetores podem ser definidos num sistema de coordenadas. Primeiramente vamos considerar um vetor num plano xy. Sua representação será , tal que e são as respectivas diferenças das coordenadas dos pontos da extremidade e origem do vetor.
Exemplo:

O vetor , representado na imagem acima, pode ser definido como . Pois o ponto A (-2,0) é a origem do vetor e B(-1,2) é a extremidade do vetor. Por definição: 
B (-1,2) – A (-2,0) = ( -1-(-2) , 2-0 )  (-1+2 , 2-0) = (1,2) = =
O vetor com mesmo módulo e direção, porém com sentido oposto à um vetor , é o vetor . Este vetor oposto é representado algébricamente como a multiplicação do vetor original por . Geometricamente, este vetor é representado pelo mesmo segmento de reta que o vetor original, porém com a extremidade invertida (apontando para o outro sentido)
Tomando o vetor (1,2) = = , o vetor oposto será = (-1,-2).

Fixação:
1- Considere os seguintes pontos no plano cartesiano A (0,0) ; B (-1,1) ; C (1,1) ; D (0,2) ; E (1,2) e F (2,2) e desenhe os vetores: , e .

a) Quais segmentos de reta representam o mesmo vetor?
b) Considerando , determine .
c) Desenhe o vetor oposto à (vetor ), de forma que sua origem coincida com a origem do eixo das coordenadas.

2- Determine o ponto B, tal que o vetor = (2,3) tenha origem no ponto C (1,1).

Soma de vetores
A soma de dois vetores representada algebricamente resulta em um vetor que é a soma das suas