Gaal tipo de matrizes
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7 páginas
18/02/2013Geometria Analítica e Álgebra
Linear
Tipos de Matrizes e Operações
Prof. Daniel Tadeu de C. Ribeiro
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O que são Matrizes?
• Matrizes são conjuntos de dados matemáticos (números, polinômios, funções, etc) dispostos em linhas e colunas. • Sua utilização é útil na resolução de diversos problemas matemáticos envolvendo conjuntos de dados (Ex:
Sistemas lineares).
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Exemplo de Matriz
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Ao coletarmos dados de peso, altura e idade de algumas pessoas, os mesmos podem ser dispostos como a seguir:
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Se extrairmos os dados da tabela, formamos uma matriz com os mesmos. Prof. Daniel Tadeu de C. Ribeiro
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Exemplo de Matriz
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Assim, se quisermos saber o peso da pessoa 2, por exemplo, devemos recorrer ao elemento da segunda linha e segunda coluna da Matriz.
Se quisermos saber a altura da pessoa 4, devemos recorrer ao elemento da quarta linha e primeira coluna da Matriz.
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Notação Básica de uma Matriz
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Uma matriz “A” é definida por “m” linhas e “n” colunas de modo que seus elementos “a” ocupam posições “i” em cada linha e “j” em cada coluna da mesma. Assim, uma matriz é descrita matematicamente na forma Amxn, contendo diversos elementos aij onde 1≤ i ≤ n e 1≤ i ≤ m. Outra notação comum é A
= (aij)mxn.
Se desenharmos esta matriz “genérica” teremos:
Observe que o elemento da última coluna e última linha possui índices m e n!
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Exemplos Numéricos
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Dimensões de Matrizes
– Matriz 2 x 3
– Matriz 2 x 2
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Posicionamento de elementos de uma matriz
A3x3
a11 = 2 a12 = -1 a21 = 4 a33 = -2 e assim por diante...
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Exemplo de Construção
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Construa a matriz A3x3 de elementos aij, sendo que aij = 3i+j.
Solução: Cada elemento “a” é determinado pelos